(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

Um baralho possui 52 cartas, que são divididas em 4 naipes diferentes (ouros, copas, paus e espadas), cada um destes possui 13 cartas, das quais são: 9 numéricas de "2 a 10", Valete (J), Dama (Q), Rei (K) e Ás (A). A probabilidade de a primeira carta retirada ser um REI e a segunda carta NÃO ser REI nem DAMA é:

Ⓐ 50/663

Ⓑ 44/663

Ⓒ 45/663

Ⓓ 176/663

Ⓔ 48/663

(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

Um cilindro, cujo raio da base mede 20 cm, possui água em seu interior até a altura de 10 cm. Três esferas metálicas (E1, E2 e E3, nessa ordem) possuem os raios com medidas que seguem uma progressão geométrica. O raio da esfera E1 mede 3 cm. Quando essas esferas são colocadas no interior do cilindro, o nível da água sobe 6,57 cm. Assim, pode-se afirmar que o volume da esfera E2 é igual a:

Ⓐ 288\πcm³

Ⓑ 36 πcm³

Ⓒ 72 πcm³

Ⓓ 180 πcm³

Ⓔ 240 πcm³

(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

As raízes do polinômio p(x) = 2x³ − mx² + 17x − 6 são a, b e 2, com a > b. Nesse caso, é correto afirmar que a^b é igual a:

Ⓐ 4

Ⓑ 1

Ⓒ √2

Ⓓ 2

Ⓔ √3

(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

A administração de um pequeno shopping fez um estudo com o objetivo de melhorar a frequência. Um dos engenheiros responsáveis por esse estudo observou que a frequência que representa essa situação pode ser expressa pela função f(x) = 700 + |225 − 15x|, sendo 1 ≤ x ≤ 30, em que x representa o dia do mês e f(x) a quantidade de pessoas que frequentam esse pequeno shopping nesse dia (considere o mesmo horário de funcionamento para todos os dias do mês). Com base no enunciado, avalie as afirmações abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F).

I. O dia mais frequentado nesse shopping é o 30º dia.

II. O dia menos frequentado nesse shopping é o 15º dia.

III. No 15º dia, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping é zero.

IV. No dia 30, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 225.

V. No dia 25, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 850.

Marque a alternativa que representa a sequência correta com relação às afirmações acima:

Ⓐ V – V – F – F – V

Ⓑ V – V – F – F – F

Ⓒ F – F – V – V – F

Ⓓ V – F – F – V – F

Ⓔ F – F – V – V – V

(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

A robótica tem se tornado cada vez mais presente nas Forças Armadas. Robôs são desenvolvidos e empregados para aumentar a segurança dos combatentes e executar tarefas em que são guiados por meio de controle remoto. Durante um exercício no Campo de Instrução da Escola de Sargentos das Armas, um robô, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, deve passar pelos pontos A(1, 1), B (2, 0) e C(4, 4), que também estão no mesmo plano cartesiano. Inicialmente, ele deve caminhar em linha reta até o ponto A. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de passar pelos pontos B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado para deslocar-se sobre o gráfico da função:

Nesse caso, a² + b² + c² + m² é igual a:

Ⓐ 40

Ⓑ 32

Ⓒ 34

Ⓓ 36

Ⓔ 38

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Durante a prova para um concurso, um candidato deparou-se com a seguinte proposição composta:

P: "Se o candidato não foi eliminado da prova, então ele estudou e foi aprovado."

Com base em seus conhecimentos de Noções de Lógica, pode-se afirmar que:

Ⓐ O candidato foi eliminado da prova e ele estudou ou foi reprovado.

Ⓑ Se ele não estudou ou foi aprovado; então o candidato foi eliminado da prova.

Ⓒ Ele não estudou ou não foi aprovado, então o candidato não foi eliminado da prova

Ⓓ Se ele não estudou ou não foi aprovado, então o candidato foi eliminado da prova.

Ⓔ Se ele não estudou e não foi aprovado, então o candidato foi eliminado da prova.

Poderá acessar mais questões de Noções de Lógica para revisão

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Sabendo-se que x é um número inteiro positivo e par e y é um número inteiro positivo e ímpar, analise as assertivas abaixo:

I. x + y é um número ímpar. 

II. 2x + 3y é um número ímpar. 

III. 3x + 2y é um número ímpar 

IV. (x – y)² é um número ímpar. 

Após analisar as assertivas, marque a altermativa correta:

Ⓐ Somente II e III estão corretas.

Ⓑ Somente I, II e IV estão corretas.

Ⓒ Somente I e II estão corretas.

Ⓓ Somente II e IV estão corretąs.

Ⓔ Todas as assertivas estão corretas.

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Considere a matriz real a seguir:

Sabendo-se que seu determinante é igual a –57 e que xϵR, pode-se concluir que x é:

Ⓐ Um número múltiplo de 4. 

Ⓑ Um número divisor de 9. 

Ⓒ Um número primo. 

Ⓓ Um número que possui 2 divisores inteiros.

Ⓔ Um número negativo.

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Observe a equação real abaixо:

Sobre a equação supracitada, pode-se afirmar que:

Ⓐ Seu conjunto solução só possui uma raiz real irracional.

Ⓑ Seu conjunto solução possui exatamente três raizes reais.

Ⓒ Seu conjunto solução possui duas raízes reais, uma racional e a outra irracional.

Ⓓ A soma de suas raizes produz um número real e racional.

Ⓔ Seu conjunto solução é o conjunto vazio.

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

O lado de um quadrado mede 4 cm. Unindo os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo quadrado. Unindo os pontos médios do novo quadrado, obtém-se outro quadrado, e assim sucessivamente. Calcule a soma dos perímetros, em centímetros, de todos os quadrados citados:

Ⓐ 16 + 8√2

Ⓑ 16 + 32√2

Ⓒ 32 + 16√2

Ⓓ 64 + 32√2

Ⓔ 8 + 16√2 

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Considere a equação: x² – (9x/4) + m = 0. Sabendo que uma das raízes é o dobro da outr, mrque  lterntiva que apresenta o produto do numerador pelo denomnador de m.

Ⓐ 36

Ⓑ 24

Ⓒ 18

Ⓓ 12

Ⓔ 72

(CA ESA 2024 AOS CFGS 2025 – 26) - QUESTÃO

Observe o polinômio abaixo:

𝑝(𝑥) = (𝑥³ + 2𝑥² + 3𝑥 − 3)^𝑛² ∙ (𝑥² + 𝑥 + 1)ⁿ

Qual o valor do número natural 𝑛 para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?

Ⓐ 1

Ⓑ 2

Ⓒ 4

Ⓓ 5

Ⓔ 7

(CA ESA 2024 AOS CFGS 2025 – 26) - QUESTÃO

Sobre o estudo da Geometria Espacial de Posição, analise as assertivas abaixo: 

I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si. 

II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes. 

III- Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas. 

IV- Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano. 

V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto. 

Marque a alternativa correta: 

Ⓐ Apenas os itens I, II e V são verdadeiros. 

Ⓑ Apenas os itens II e V são falsos. 

Ⓒ Os itens III, IV e V não são verdadeiros. 

Ⓓ Todos os itens são verdadeiros.

Ⓔ Apenas o item I é verdadeiro.

(CA ESA 2024 AOS CFGS 2025 – 26) - QUESTÃO

A 1ª Bateria de Obuses (1ª Bia O), do 22º GAC AP, está localizada na cidade de Uruguaiana – RS, região de fronteira do Brasil com a Argentina. Devido à sua localização geográfica, é comum que seus integrantes sejam habilitados em outros idiomas. Em um levantamento feito pelo subtenente Cleber, entre os 120 militares da 1ª Bia O, 50 são habilitados no idioma Inglês, 65 no idioma Espanhol e 20 não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol. Sorteando aleatoriamente um destes militares, qual a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas?

Ⓐ 0,1 

Ⓑ 0,125 

Ⓒ 0,15 

Ⓓ 0,175 

Ⓔ 0,2

(CA ESA 2024 AOS CFGS 2025 – 26) - QUESTÃO

A figura abaixo mostra o triângulo ABC circunscrito em uma circunferência de centro O e raio 3 cm. Determine o perímetro da região sombreada. Considere: BÂC = 90º, α = 30º e 𝜋 = 3,14.

Ⓐ 5,495 cm 

Ⓑ 11,495 cm 

Ⓒ 13,345 cm 

Ⓓ 19,345 cm 

Ⓔ 20,017 cm

(CA ESA 2024 AOS CFGS 2025 – 26) - QUESTÃO

A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a entrada da nova viatura blindada adquirida pelo Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para o ponto “B”, de modo que a inclinação α do telhado seja dobrada. Sabe-se que: AD = 5m, CD = 1m e CÂD = α. Em quantos metros, aproximadamente, a cumeeira do telhado deverá ser elevada?

Ⓐ 1,02 

Ⓑ 1,08 

Ⓒ 1,15 

Ⓓ 1,18

Ⓔ 1,21 

(ESA/CFS 2024 - 25) - QUESTÃO

Considere os seguintes números x = 1 + 2i e y = 3 + 4i. Assinale a alternativa que apresenta o valor de 𝚹 = x² – y.

a) –6

b) –2

c) 3

d) 4

e) 5

(ESA/CFS 2024 - 25) - QUESTÃO

No início do século passado, foi criado na matemática o gugol, número que inspirou o nome do famoso site de pesquisa. Sabendo que 1 gugol equivale a 10¹⁰⁰ e imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol, marque a alternativa que representa o valor da diagonal desse quadrado.

a) 10⁵⁰∛3
b) 10¹⁰⁰√2
c) 10¹⁰⁰√3
d) 10⁵⁰√2
e) 10⁵⁰√3

(ESA/CFS 2024 - 25) - QUESTÃO

Considerando uma Progressão Aritmética (PA) com o primeiro termo igual a 3 cuja razão é igual a 7, o décimo oitavo termo dessa progressão aritmética é igual a:

a) 122

b) 131

c) 111

d) 120

e) 100

(ESA/CFS 2024 - 25) - QUESTÃO

Em uma Organização Militar, existe um grupo com 8 militares, sendo 4 militares do segmento masculino e 4 militares do segmento feminino. Desse grupo, o comando decidiu escolher 3 militares para realizar o Estágio de Operações do Pantanal. Qual a probabilidade de exatamente um militar do segmento masculino ser escolhido?

a) 1/4

b) 3/4

c) 3/7

d) 4/7

e) 1/2