(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

A administração de um pequeno shopping fez um estudo com o objetivo de melhorar a frequência. Um dos engenheiros responsáveis por esse estudo observou que a frequência que representa essa situação pode ser expressa pela função f(x) = 700 + |225 − 15x|, sendo 1 ≤ x ≤ 30, em que x representa o dia do mês e f(x) a quantidade de pessoas que frequentam esse pequeno shopping nesse dia (considere o mesmo horário de funcionamento para todos os dias do mês). Com base no enunciado, avalie as afirmações abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F).

I. O dia mais frequentado nesse shopping é o 30º dia.

II. O dia menos frequentado nesse shopping é o 15º dia.

III. No 15º dia, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping é zero.

IV. No dia 30, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 225.

V. No dia 25, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 850.

Marque a alternativa que representa a sequência correta com relação às afirmações acima:

Ⓐ V – V – F – F – V

Ⓑ V – V – F – F – F

Ⓒ F – F – V – V – F

Ⓓ V – F – F – V – F

Ⓔ F – F – V – V – V

Vamos resolver passo a passo, analisando cada afirmação.

A função é:

$$f(x)=700+|225-15x|$$

com:

$$1\leq x\leq30$$

Onde:

• $x$ = dia do mês;
• $f(x)$ = quantidade de pessoas que frequentaram o shopping.

1. Encontrando o dia de menor frequência

Como temos um módulo, a expressão será mínima quando:

$$225-15x=0$$
$$15x=225$$
$$x=15$$

Então, o 15º dia é o dia de menor frequência.

Calculando a quantidade:

$$f(15)=700+|225-15(15)|$$
$$f(15)=700+|225-225|$$
$$\boxed{f(15)=700}$$

Portanto, o shopping recebeu 700 pessoas, e não zero.

2. Analisando o 30º dia

$$f(30)=700+|225-15(30)|$$
$$f(30)=700+|225-450|$$
$$f(30)=700+225$$
$$\boxed{f(30)=925}$$

Como a função cresce à medida que nos afastamos de $x=15$, o 30º dia é o mais frequentado dentro do intervalo de 1 a 30.

3. Analisando o 25º dia

$$f(25)=700+|225-15(25)|$$
$$f(25)=700+|225-375|$$
$$f(25)=700+150$$
$$\boxed{f(25)=850}$$

Logo, a afirmação V é verdadeira.

Analisando todas as afirmações

Afirmação	Análise	Resultado
I	O dia mais frequentado é o 30º	V
II	O dia menos frequentado é o 15º	V
III	No 15º dia foram 0 pessoas	F — foram 700
IV	No 30º dia foram 225 pessoas	F — foram 925
V	No 25º dia foram 850 pessoas	V

Portanto, a sequência correta é: V – V – F – F – V