(ESA 2026 - CFGS 20267 – 28) - QUESTÃO

Um baralho possui 52 cartas, que são divididas em 4 naipes diferentes (ouros, copas, paus e espadas), cada um destes possui 13 cartas, das quais são: 9 numéricas de "2 a 10", Valete (J), Dama (Q), Rei (K) e Ás (A). A probabilidade de a primeira carta retirada ser um REI e a segunda carta NÃO ser REI nem DAMA é:

Ⓐ 50/663

Ⓑ 44/663

Ⓒ 45/663

Ⓓ 176/663

Ⓔ 48/663

Vamos resolver passo a passo.

1. Primeira carta ser um Rei

O baralho possui 52 cartas, sendo 4 Reis.

Logo:

$$P(\text{Rei na 1ª})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$$

2. Segunda carta não ser Rei nem Dama

Depois de retirar um Rei, restam:

$$52-1=51 \text{ cartas}$$

No baralho original temos:

• 4 Reis
• 4 Damas

Como um Rei já foi retirado, restam:

$$3\text{ Reis}+4\text{ Damas}=7$$

cartas que não podem ser retiradas na segunda posição.

Assim, cartas que não são Rei nem Dama:

$$51-7=44$$

Portanto:

$$P(\text{2ª não ser Rei nem Dama})=\frac{44}{51}$$

3. Multiplicando as probabilidades

Como queremos que as duas condições ocorram, multiplicamos:

$$P=\frac{4}{52}\cdot\frac{44}{51}$$

Simplificando:

$$P=\frac{1}{13}\cdot\frac{44}{51}$$ $$P=\frac{44}{663}$$