(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Sabendo-se que x é um número inteiro positivo e par e y é um número inteiro positivo e ímpar, analise as assertivas abaixo:

I. x + y é um número ímpar. 

II. 2x + 3y é um número ímpar. 

III. 3x + 2y é um número ímpar 

IV. (x – y)² é um número ímpar. 

Após analisar as assertivas, marque a altermativa correta:

Ⓐ Somente II e III estão corretas.

Ⓑ Somente I, II e IV estão corretas.

Ⓒ Somente I e II estão corretas.

Ⓓ Somente II e IV estão corretąs.

Ⓔ Todas as assertivas estão corretas.

Vamos analisar cada assertiva, com base nas seguintes informações:

• $x$ é um número inteiro positivo e par.

• $y$ é um número inteiro positivo e ímpar.

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- Assertiva I: $x + y$ é um número ímpar.

• Par + Ímpar = Ímpar.

• Exemplo: $x = 2$, $y = 3$: $x + y = 5$ (ímpar)

- Verdadeira

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- Assertiva II: $2x + 3y$ é um número ímpar.

Vamos analisar:

• $x$ é par → $2x$ é par (par × 2 = par)

• $y$ é ímpar → $3y$ é ímpar (ímpar × 3 = ímpar)

• Par + Ímpar = Ímpar

- Verdadeira

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- Assertiva III: $3x + 2y$ é um número ímpar.

Vamos analisar:

• $x$ é par → $3x$ é par (par × 3 = par)

• $y$ é ímpar → $2y$ é par (ímpar × 2 = par)

• Par + Par = Par

- Falsa

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✅ Assertiva IV: $(x - y)^2$ é um número ímpar.

Vamos analisar:

• $x$ é par, $y$ é ímpar → $x - y$ = par − ímpar = ímpar

• Ímpar ao quadrado = ímpar

- Verdadeira

Alternativa correta: Somente I, II e IV estão corretas.