A 1ª Bateria de Obuses (1ª Bia O), do 22º GAC AP, está localizada na cidade de Uruguaiana – RS, região de fronteira do Brasil com a Argentina. Devido à sua localização geográfica, é comum que seus integrantes sejam habilitados em outros idiomas. Em um levantamento feito pelo subtenente Cleber, entre os 120 militares da 1ª Bia O, 50 são habilitados no idioma Inglês, 65 no idioma Espanhol e 20 não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol. Sorteando aleatoriamente um destes militares, qual a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas?
Ⓐ 0,1
Ⓑ 0,125
Ⓒ 0,15
Ⓓ 0,175
Ⓔ 0,2
Dados: I (inglês) e E (espanhol)
Total de militares = 120
n(I) = 50
n(E) = 65
Não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol = 20, logo, total de participantes do conjunto é dado por n(IUE) = 120 - 20 = 100
Aplicando a fórmula para dois conjuntos temos:
n(IUE) = n(I) + n(E) - n(I∩E)
100 = 50 + 65 - n(I∩E)
n(I∩E) = 115 - 100 = 15
Assim, sorteando aleatoriamente um destes militares, a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas é dados por:
P = n(I∩E)/120
P = 15/120 = 0,125
Podemos resolver também usando os diagramas de Venn.
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