(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Considere a matriz real a seguir:

Sabendo-se que seu determinante é igual a –57 e que xϵR, pode-se concluir que x é:

Ⓐ Um número múltiplo de 4. 

Ⓑ Um número divisor de 9. 

Ⓒ Um número primo. 

Ⓓ Um número que possui 2 divisores inteiros.

Ⓔ Um número negativo.

(IADES) - QUESTÃO

Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4. Sabendo que det(A) = 0,16 e det(A×B) = det(2C), a razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a:

Ⓐ 16.

Ⓑ 100.

Ⓒ 80.

Ⓓ 64

Ⓔ 256.

(AVANÇASP) - QUESTÃO

Uma dada matriz A, 3x3, é tal que seus elementos são dados por aij = i + j se i ≠ j, e aij = i², se i = j.

Indique o determinante da matriz A:

Ⓐ 14.

Ⓑ 28.

Ⓒ –28.

Ⓓ –14.

Ⓔ 36.

(CONCULPLAN) - QUESTÃO

Dadas as matrizes A3x3 = aij e B3x3 = bij, tais que: A + B = 2B – A.

Assim, considerando que o determinante de A é igual a 1, quanto vale o determinante de B?

Ⓐ 2.

Ⓑ 4.

Ⓒ 8.

Ⓓ –1.

Ⓔ –6.

(UFPA) - QUESTÃO

O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá: 

Ⓐ 8

Ⓑ 18

Ⓒ 24

Ⓓ 36

Ⓔ 48

(CESGRANRIO) - QUESTÃO

O determinante da matriz M, de ordem 3 por 3, é 240, e a matriz K é definida como sendo K = 2 x M. O valor do determinante da matriz K é

Ⓐ 240

Ⓑ 480

Ⓒ 1.440

Ⓓ 1.920

Ⓔ 2.160

(IMA) - QUESTÃO

Seja a Matriz A, quadrada e de ordem 3, tal que det A = –8. Se multiplicarmos todos os elementos da 2ª linha por 5, gerando uma Matriz B, qual será o valor de det B?

Ⓐ 40

Ⓑ – 2

Ⓒ – 20

Ⓓ – 40

Ⓔ 50

(FCC) - QUESTÃO

Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 tal que detA = −5, então o determinante da inversa da matriz transposta de A é igual a:

Ⓐ −0,20

Ⓑ −0,40

Ⓒ −0,25

Ⓓ −0,50

Ⓔ −1,00

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Considerando que a Matriz A seja quadrada de ordem 2 e que tenha determinante igual a 2, o determinante da matriz 3A é:

a) 2.

b) 6.

c) 9.

d) 18.

e) 54. 

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Uma matriz A com determinante det(A) sofre 5 trocas de linha. Pode-se afirmar que seu novo determinante será dado por:

a) 5

b) 5det (A)

c) − det (A)

d) det (5A)

e) det (A)

(ESA/CFS 2022-23) - QUESTÃO

Sejam A e B matrizes de ordem 2 tais que det A = 2 e det B = 5. Marque a alternativa que expressa o valor de det (2AB).
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50

(ESA/CFS 2020-21) - QUESTÃO

Seja A uma matriz de ordem 3 tal que Det (A) = 4. Então Det (2A) vale: 

a) 128. 

b) 64. 

c) 8. 

d) 32. 

e) 16. 

(VPNE) QUESTÃO

Se uma matriz A, 2 x 2, tem determinante igual a 10, então o determinante da matriz 5A^t vale:

a) 90

b) 60

c) 50

d) 250

e) 500

(UFRS) QUESTÃO

Uma matriz A de terceira ordem tem determinante igual a 3. O determinante da 2A é:

a) 6
b) 8
c) 16
d) 24
e) 30

(MACK-SP) QUESTÃO

O valor de um determinante é 42. Se dividirmos a primeira linha por 7 e multiplicarmos a primeira coluna por 3, o valor do novo determinante será:

a) 2             

b) 14               

c) 18                 

d) 21               

e) 42

(VPNE) - QUESTÃO

Sendo o determinante de uma matriz quadrada K, de ordem n x n, igual 3/8, o valor do determinante de sua inversa é:

a) 3

b) 8

c) - 8/3

d) - 3/8

e) 8/3

(UNESP) - QUESTÃO

Se o determinante de uma matriz quadrada A de ordem 3 é 5, então o determinante da matriz 4A é igual a:

a) 320

b) 100

c) 60

d) 15

e) 5

(VPNE) - QUESTÃO

Sabe-se que o determinante de uma matriz A, de 3ª ordem vale 3k³. Então, podemos afirmar que o determinante da matriz transposta de A vale:

a)  k

b) k/2

c) 6k

d) 3k³

e) zero

(VPNE) - QUESTÃO

Com relação as propriedades dos determinantes assinale a única alternativa correta considerando as afirmações abaixo:

I. O determinante de uma matriz quadrada A e o da  sua matriz da transposta são iguais.

II. O determinante de uma matriz triangular é igual à multiplicação dos elementos da diagonal principal.

III. Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.

IV. Uma matriz quadrada A é inversível se, e somente se, detA ≠ 0

a) I e II estão corretas

b) I, II e III estão corretas

c) Somente a IV está correta.

d) Somente a I está correta.

e) Todas as afirmações estão corretas.

(PM - FUNCAB) - QUESTÃO

Considere a matriz quadrada A, 2 x 2, cujo determinante é 54. O valor de 5.det(A) é:

a) 10
b) -140
c) 270
d) 130
e) -35