(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Observe a equação real abaixо:

Sobre a equação supracitada, pode-se afirmar que:

Ⓐ Seu conjunto solução só possui uma raiz real irracional.

Ⓑ Seu conjunto solução possui exatamente três raizes reais.

Ⓒ Seu conjunto solução possui duas raízes reais, uma racional e a outra irracional.

Ⓓ A soma de suas raizes produz um número real e racional.

Ⓔ Seu conjunto solução é o conjunto vazio.

(FUNCAB) - QUESTÃO

Sabendo que o pH de uma substância líquida pode ser calculado, matematicamente, através da função pH = – log [H+], determine o pH de uma substância líquida cujo H+ = 0,000001.

A) 6

B) 5

C) –5

D) –6

E) 5,6

(FEPESE) - QUESTÃO

Sejam f(x) = x² – 16 e g(x) = x – 4 funções reais. Tome y como o maior número real tal que a função composta h = f(g(x)) se anula, isto é, y é o maior número real tal que h(y) = 0. Então, o logarítmo na base 2 de y, log₂y, é igual a:

Ⓐ 0

Ⓑ 1

Ⓒ 2

Ⓓ 3

Ⓔ 4

(UEPB) - QUESTÃO

Um instituto que desenvolveu o censo demográfico de uma cidade A percebeu que, concluídas as pesquisas, comparando registros anteriores, o crescimento populacional desta cidade pode ser projetado através da equação P(t) = 20 log(t) + 16, sendo t em anos e p em milhar. É CORRETO afirmar que a população da cidade A em 5 anos é de aproximadamente de:

Ⓐ 30 mil

Ⓑ 27,2 mil

Ⓒ 36 mil

Ⓓ 32,1 mil

Ⓔ 24,5 mil

(MSC) - QUESTÃO

 Um provedor de Internet observou que o número de seus clientes cresce de acordo com a função U(t) = 1000⋅log2(t + 1), onde U(t) é o número de clientes após t meses. Assinale a alternativa que mostra corretamente o número de clientes após 15 meses?

Ⓐ 1000 clientes

Ⓑ 2000 clientes

Ⓒ 4000 clientes

Ⓓ 8000 clientes

Ⓔ 16.000 clientes

(CA ESA 2023 AOS CFGS 2024 – 25) - QUESTÃO

Considerando log2 = t/2, assinale a alternativa que apresenta o valor de x, sabendo que: 

x = log(2/3) + log(3/4) + log(4/5) + ... + log(8/9) + log(9/10)

Ⓐ x = t/2 + 1

Ⓑ x = t/2 − 1

Ⓒ x = t/3 + 1

Ⓓ x = t/3 + 2

Ⓔ x = t/3 − 2

(COMPEC UFAM) - QUESTÃO

Subtraindo-se 16 unidades de um número real positivo, seu logaritmo em base 5 diminui uma unidade. Então esse número deve ser igual a:

Ⓐ 20

Ⓑ 34

Ⓒ 48

Ⓓ 56

Ⓔ 60

(FAFIPA) - QUESTÃO

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE qual expoente foi aplicado à base 4 para que a potência seja igual a 4096.

Ⓐ 7.

Ⓑ 5.

Ⓒ 9.

Ⓓ 6.

Ⓔ 8.

(AV Moreira) - QUESTÃO

O conjunto solução da equação (log3x)² − 12 log3x + 27 = 0 é:

Ⓐ {2, 1024}

Ⓑ {4, 64}

Ⓒ {9, 243}

Ⓓ {3, 2187}

Ⓔ {27, 19683}

(Mackenzie) - QUESTÃO

Paulo, conversando com seu amigo Gustavo no horário do intervalo das suas aulas, disse para Gustavo: “Vamos ver se você é bom em resolver equações logarítmicas”, con - tinuou Paulo: “A idade do meu irmão caçula é o produto das raízes da equação (4 + log₃x) . (4 – log₃x) = 12, então a idade dele é representada pelo numeral”: 

a) 1/9

b) 1/3

c) 1

d) 3

e) 9

(CESGRANRIO) - QUESTÃO

Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x + 3) para que ela tenha exatamente uma raiz?

a) 0

b) 3

c) 6

d) 9

e) 12

(CESGRANRIO) - QUESTÃO

Qual é o produto das raízes da equação [log(x)]² – log(x²) – 3 = 0

a) – 3.000

b) – 3

c) 0,001

d) 100

e) 1.000

(CONSULPLAN) - QUESTÃO

A solução da equação log₂(x + 6) = log₂(x − 2) + log₂(x − 8) encontra-se no intervalo

a) [–2, 4]

b) [4, 8]

c) [8, 12]

d) [12, 16]

e) [16, 20]

(CONSULPLAN) - QUESTÃO

Qual é o valor de k, para que a expressão (log4 + log9 + log25)/ 1 + logk seja igual a 2.

a) 5

b) 4

c) 9

d) 2

e) 3

(UNIFAP ) - QUESTÃO

A equação log_1/3(x² - 4x + 4) = 0 tem duas raízes reais. O produto dessas raízes é:

a) – 1

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

(FUVEST ) - QUESTÃO

Se x é um número real, x > 2 e log₂ (x − 2) − log₄x = 1, então o valor de x é:

a) 4 − 2√3

b) 4 – √3

c) 2 + 2√3

d) 4 + 2√3

e) 2 + 4√3

(CETREDE ) - QUESTÃO

Seja a² + b² = 214.a.b, seja m = log₅2 e n = log₅3. Qual é o valor de log₅ (a + b)²/2ab em função de m e n?

a) 3m.n.

b) 3m + 2n.

c) m + n.

d) 3m.2n.

e) 2m + 3n.

(LEGALLE ) - QUESTÃO

O logaritmo de 625 na base 5 é:

a) 0.

b) 1.

c) 2.

d) 3.

e) 4.

(CETREDE) - QUESTÃO

Sabendo que log2 ≅ 0,3, assinale a melhor aproximação da solução equação 2ⁿ = 80.

a) 6,6

b) 5,8

c) 6,0

d) 6,3

e) 7,5

(FUMARC) - QUESTÃO

O valor da expressão A = log1/10 + log1/150 − log0,05 + log0,25 + log3 é

a) 1

b) 2

c) 3

d) –1

e) –2