(ESA/CFS 2022-23) - QUESTÃO

A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é:
a) (8! - 3!)/5!
b) 8!
c) (8! - 5!)/3!
d) 8! - 3!
e) 8!/3!



8!.5!.1!/5!3! = 8!/3!

Resolução da Banca:
A palavra SARGENTO é formada por 8 letras, todas distintas entre si. O número de anagramas é dado pelo número de permutações possíveis, portanto, 𝑃8= 8! A palavra possui 3 vogais que, entre si, podem formar 3! anagramas, dos quais apenas um, o que as coloca em ordem alfabética, interessa.
Então temos, por uma regra de três simples e direta, 8!/3!

14 comentários:

  1. lembrarei dessa questão pro resto da vida, tirou minha passagem da esa!

    ResponderExcluir
  2. essa prova de matemática do ano passado não estava tão dificil .

    ResponderExcluir
  3. Questão que sabia a resposta, porém, coloquei no formato errado kkkkk

    ResponderExcluir
  4. Não deveria ser a letra D, visto que a questão pede as vogais em ordem alfabética e só existe uma forma que é A, E , O ficando 1! . 5! Que é a quantidade de letras que sobrou. Não sei se meu ponto de vista está errado.

    ResponderExcluir
  5. (QUADRIX) - Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra “SAMURAI”.
    a) 630
    b) 1.260
    c) 2.520
    d) 5.040
    e) 10.080

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. 7! = 7•6•5•4•3•2•1 = 5.040

      Excluir
    2. desculpe, não entendi, o certo não seria 2.520 por ser uma permutação com repetição?

      Excluir
    3. 7!/2!= 7.6.5.4.3.2!/2! corta o 2 com o 2 e então fica assim: 7.6.5.4.3= 2520

      Excluir
  6. (BIO-RIO) - Um anagrama de uma palavra é uma reordenação qualquer de suas letras. Por exemplo, ROMA é anagrama de AMOR, AMRO é outro. O número de anagramas da palavra BANANA é igual a:
    a) 60.
    b) 90.
    c) 120.
    d) 360.
    e) 720.

    ResponderExcluir