(ESA 2026 - CFGS 2027 – 28) - QUESTÃO

A administração de um pequeno shopping fez um estudo com o objetivo de melhorar a frequência. Um dos engenheiros responsáveis por esse estudo observou que a frequência que representa essa situação pode ser expressa pela função f(x) = 700 + |225 − 15x|, sendo 1 ≤ x ≤ 30, em que x representa o dia do mês e f(x) a quantidade de pessoas que frequentam esse pequeno shopping nesse dia (considere o mesmo horário de funcionamento para todos os dias do mês). Com base no enunciado, avalie as afirmações abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F).

I. O dia mais frequentado nesse shopping é o 30º dia.

II. O dia menos frequentado nesse shopping é o 15º dia.

III. No 15º dia, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping é zero.

IV. No dia 30, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 225.

V. No dia 25, a quantidade de pessoas que frequentou esse shopping foi de 850.

Marque a alternativa que representa a sequência correta com relação às afirmações acima:

Ⓐ V – V – F – F – V

Ⓑ V – V – F – F – F

Ⓒ F – F – V – V – F

Ⓓ V – F – F – V – F

Ⓔ F – F – V – V – V

(CETREDE 2026) - QUESTÃO

Um professor define a função f(x) = (3x − 2)/4, com domínio e imagem em R. Ele deseja encontrar uma função g tal que, para qualquer número real x, valha g(f(x)) = x.

Qual é a expressão de g(x)?

Ⓐ g(x) = (4x + 2)/3. 

Ⓑ g(x) = (4x − 2)/3.

Ⓒ g(x) = (3x − 4)/2.

Ⓓ g(x) = (2x − 3)/4.

Ⓔ g(x) = (3x + 2)/4.

(PUC-MG) - QUESTÃO

Considere f(x) = x + 3 e f(g(x)) = 3x + 4. O valor de g(3) é:

Ⓐ 6

Ⓑ 8

Ⓒ 10

Ⓓ 13

Ⓔ 16

(AMAUC) - QUESTÃO

Sejam as funções definidas por g(x) = 3x + 1 e f(x) = 2x + b. sendo b um número real. Se f[g(2)] = 4, então g[f(2)] é igual a:

Ⓐ 49

Ⓑ 23

Ⓒ – 4

Ⓓ –17

Ⓔ 37

(AOCP) - QUESTÃO

Dado que a receita de determinada secretaria é dada por R (x) = f o g (x), se f(x) = x² − 4x +3 e g (x) = x + 2, assinale a alternativa que apresenta a expressão que representa R (x).

Ⓐ 𝑥² − 1

Ⓑ 𝑥² − 𝑥

Ⓒ 𝑥² + 𝑥 − 1

Ⓓ 𝑥² − 𝑥 − 1

Ⓔ 𝑥² − 𝑥 + 1

(FUNPAR NC UFPR) - QUESTÃO

Sejam p(x) = x + a e q(x) = x² − b funções, com a e b números reais. Sabendo que r = 21​ é a única raiz da função composta f(x) = q(p(x)) , assinale a alternativa que corresponde à soma a + b.

Ⓐ −2

Ⓑ −1

Ⓒ −21​

Ⓓ 21​

Ⓔ 2

(FUNCERN) - QUESTÃO

Sejam 𝑓, 𝑔: 𝑅 ⟶ 𝑅 tais que 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 5 e 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑥² − 3. Se a lei de formação da função 𝑔 é 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, então a soma dos coeficientes 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 é:

Ⓐ 1

Ⓑ 1/3

Ⓒ 0

Ⓓ 2/3

Ⓔ 3/4

(MACK-SP) - QUESTÃO

Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é:

Ⓐ 1/4

Ⓑ 4/5

Ⓒ 2

Ⓓ 3

Ⓔ 7/6

(CEV URCA) - QUESTÃO

Sejam f(x) e g(x) funções reais tais que f(x) = x² − x + 3 e (𝑓 ∘ 𝑔)(x) = x² + x + 3. Determine o conjunto solução da equação g(x) = 0.

a) {2, -3}

b) {1}

c) {0}

d) {0, 1}

e) {0, -1}

(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Sejam as funções f e g funções de ℝ em ℝ, sendo ℝ o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x – 5 e g(x) = 3x + 1. Se T(x) é a função inversa de fog, nestas condições o valor de T(3) é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

(COTEC FADENOR) - QUESTÃO

Considere as funções definidas f: R → R e g: R → R, respectivamente, por f(x) = x² - 1 e g(x) = cos x + sen x. Explicite a função composta h(x) = f(g(x)).

a) sen2x.

b) cos2x.

c) cosx senx + 1.

d) cosx senx - 1.

e) 2cosx senx - 1.

(FEPESE) - QUESTÃO

Sejam f(x) = x² – 16 e g(x) = x – 4 funções reais. Tome y como o maior número real tal que a função composta h = fog se anula, isto é, y é o maior número real tal que h(y) = 0.

Então, o logarítmo na base 2 de y, log₂y, é igual a:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4 

(FGV) - QUESTÃO

Sejam 𝑓 e 𝑔 funções de ℝ em ℝ, tais que 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 6𝑥 + 1 e 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3. Assim, 𝑔(𝑓(1,5)) é igual a

a) 3,0.

b) 2,5.

c) 2,0.

d) 1,5.

e) 1,0.

(INSTITUTO AOCP) - QUESTÃO

Dado que a receita de determinada secretaria é dada por R (x) = fog (x), se f(x) = x² − 4x + 3 e g (x) = x + 2, assinale a alternativa que apresenta a expressão que representa R (x).

a) x² − 1

b) x² − x

c) x² + x − 1

d) x² − x − 1

e) x² − x + 1

(Objetiva Concursos) - QUESTÃO

Sabe-se que as funções f(x) = 3x + 2 e g(x) = 4x + z são tais que f(g(x)) = g(f(x)), para todo x real. Calcular o valor de z e assinalar a alternativa CORRETA:

a) 0

b) 1

c) 3

d) 4

e) -3

(CONESUL) - QUESTÃO

Sendo f(x) = x² e g(x) = (x + 3), o valor da função composta f0g, para x = 3, vale:

a) 12.

b) 36.

c) 24.

d) 18.

e) 39.

(FUNPAR NC UFPR) - QUESTÃO

Sejam p(x) = x + a e q(x) = x² − b funções, com a e b números reais. Sabendo que r =  1/2 é a única raiz da função composta f(x) = q(p(x)), assinale a alternativa que corresponde à soma a + b.

a) − 2

b) − 1

c) − 1/2

d) 1/2

e) 2

(CESGRANRIO) - QUESTÃO

Para cada inteiro x > 0, f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5. Então g(f(45)) é:
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0

 

(FGV) - QUESTÃO

Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são: 

a) inteiras 

b) negativas 

c) racionais 

d) inversas 

e) opostas 

(MACK) - QUESTÃO

Dadas as funções f, g e h, de R em R, definidas por f(x) = 3x, g(x) = x² - 2x + 1 e h(x) = x + 2, então h[f(g(2))] é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5