(ESA/CFS 2015-16) - QUESTÃO

O número de anagramas diferentes com as letras da palavra MILITAR que não possuem consoantes consecutivas que se pode obter é: 

a) 60 
b) 72 
c) 120 
d) 186 
e) 224 



Devem-se permutar as consoantes nas posições 1, 3, 5 e 7 e as vogais nas posições 2, 4 e 6 (é a única maneira em que as consoantes não ficam consecutivas). Assim tem-se

P4P3² = 4!3!/2! = 4.3.2!3.2!/2! = 24.3 = 72

10 comentários:

  1. MILITAR >> __ __ __ __ __ __ __ Ficaria assim >> 4.3.3.2.2.1.1 / 2 = 72''

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  2. Respostas
    1. pesquisa aí sobre 'Permutação com repetição', a fórmula usava vem desse assunto dentro de análise combinatória

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  3. é só ir alternando, tem 4 consoantes e 3 vogais então colocando as consoantes primeiro fica: 4_3_2_1. Depois é só por as vogais nos espaços que sobraram e dividir por 2! por conta do ''i'' que se repete 2 vezes.

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  4. pessoal é um enorme prazer estar vendo a Opiniao de cada um de voces, porem vejam oque fiz] 4.3.2.1= a 24 a penas as consoantes vejam as vogais soa a penas tres é 3.2.1=6 entao fico= a 24.3=72 conjuto verdade] desculpa pelos erros brasil partiu[ESA]

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