Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são:
a) inteiras
b) negativas
c) racionais
d) inversas
e) opostas
Se f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² - 1, então f(g(x)) = 0
⇒ f(g(x)) = f(x² - 1) = 2(x² - 1) + 1 = 2x² - 2 + 1 = 2x² - 1
Se f(g(x)) = 0 ⇒ 2x² - 1 = 0 ⇒ 2x² = 1
⇒ x² = 1/2 ⇒ x = ±√1/2 = ± √2/2 ou seja: x = + √2/2 ou x = - √2/2
não entendi por que no final ficou ±√1/2 = ± √2/2
ResponderExcluirtambém estou me perguntando!
Excluirpq ele racionalizou, ñ pode existir raiz no denominador (a questão do +ou- é por conta de ser uma raiz quadrada)
Excluirele racionalizou mas voce entende melhor fazendo baskara
Excluirpor que ficou ± √2/2 ??
ResponderExcluirfica assim pq tem que tirar a raiz do denominador
ExcluirRacionalize
ExcluirQuestão chatinha no finalzinho, mas isso aí. Vivendo e aprendendo..
ResponderExcluirSeja as funções reais f(x) = x³ + 3 e g(x) = 10x, determine f(g(x)) e g(f(x)).
ResponderExcluira) 10x³ + 30
b) 10x³ - 30
c) 10x³ + 20
d) 10x³ + 10
e) 10x³ - 20
A composição das funções que a questão pede são:
Excluirf(g(x)) = f(10x) = (10x)³ + 3 = 1000x³ + 3
g(f(x)) = g(x³ + 3) = 10(x³ + 3) = 10x³ + 30
Sejam f(x) = 5x + 2 e g(x) = 20x – 10, funções de R em R, então g(f(10)) vale:
ResponderExcluira) 1030
b) 1000
c) 1020
d) 1050
e) 700
Sabe-se que f(10) = 5x + 2 = 5 . 10 + 2 = 52
ExcluirLogo, g(52) = 20x – 10 = 20 . 52 – 10 = 1030
g(f(10)) = 1030
Essa é de um nível bem tranquilo 😁
Excluirali quando foi multiplicado todo o parênteses por 2, nao seria +2? ja que - com - da + ?
ResponderExcluirtmb tive essa dúvida ...boa pergunta 🧐
ExcluirAssim achei a f[(gx)] = 2x^2 - 1 depois fiz báskara no qual obtive x' e x'' respectivamente raiz de 2/2 e - raiz 2/2, concluindo que f[(gx)] possui duas raízes reais e opostas. espero que fiz certo kkk e ajude alguem dessa forma mais pratica
ResponderExcluirMuito tranquilo
ResponderExcluirrapazida queria dizer pra voces como eu fiz, primeiro resolvi a fução normalmente ai depois apliquei soma e produto né normal, ai achei as raizes normal também e visualmente as raizes são opostas!! não tem nada de complexo po.
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