(VPNE - CFGS/ESA 2026) - QUESTÃO

Em um treinamento de tiro de artilharia, um alvo móvel desloca-se de modo que sua posição no plano cartesiano é dada por coordenadas inteiras. Sabe-se que o alvo está a uma distância fixa de √50 unidades da peça de artilharia posicionada em C(2, 1). Se a coordenada x do alvo é igual a 9, qual poderá ser a sua coordenada ordenada y?

Ⓐ 0 ou 1

Ⓑ 1 ou −1

Ⓒ −14 ou 16

Ⓓ −2 ou 4

Ⓔ 0 ou 2

(VPNE - CFGS/ESA 2026) - QUESTÃO

Um esquadrão de Cavalaria do Exército planeja estabelecer um posto de observação avançado que deve ficar exatamente à mesma distância de dois quartéis-generais. No mapa de operações, os quartéis estão localizados nos pontos P(−1, 2) e Q(5, 4). Se o posto de observação deve ser instalado sobre uma estrada modelada pela reta horizontal de equação y = 6, quais são as coordenadas cartesianas desse posto?

Ⓐ (−2, 6)

Ⓑ (3, 6)

Ⓒ (1, 6)

Ⓓ (2, 6)

Ⓔ (1, 4)

(VPNE - CFGS/ESA 2026) - QUESTÃO

Durante um exercício de patrulhamento da Marinha do Brasil, uma fragata está ancorada na coordenada A(2, 3) de um sistema de monitoramento tático radar. Uma lancha rápida inimiga é detectada na coordenada B(14, 8). Sabendo que cada unidade de medida do plano cartesiano desse radar equivale a 1 milha náutica, qual é a distância retilínea exata entre a fragata e o alvo?

Ⓐ 15 milhas náuticas

Ⓑ 13 milhas náuticas

Ⓒ 25 milhas náuticas

Ⓓ 17 milhas náuticas

Ⓔ 12 milhas náuticas

(FGV 2026) - QUESTÃO

No plano cartesiano xy, considere os seguintes pontos: A(9, 3), B(12, 7), C(4, 4), D(14, 5) e E(11, -1). Entre os pontos B, C, D e E, quantos são os que distam menos que 5 do ponto A?

Ⓐ 0

Ⓑ 1

Ⓒ 2

Ⓓ 3

Ⓔ 4

(FGV) - QUESTÃO

Considere o paralelogramo ABCD de vértices A(−2, 0), B(5, 0), C(7, 3) e D(0, 3). A área desse paralelogramo é igual a

Ⓐ 35.

Ⓑ 25.

Ⓒ 21.

Ⓓ 15.

Ⓔ 9.

(FGV) - QUESTÃO

Em um sistema de coordenadas cartesianas, P, Q e R são pontos tais que P (7; 9), Q (10; 5) e R está sobre o eixo das abscissas (eixo X).

Se a distância de P a Q é igual à distância de Q a R, então a distância de P a R é um valor entre

Ⓐ 9 e 10.

Ⓑ 10 e 11.

Ⓒ 11 e 12.

Ⓓ 12 e 13.

Ⓔ 13 e 14.

(VPNE CFGS/ESA) - QUESTÃO

A distância do ponto (5, −8) ao ponto de interseção entre as retas r: 3x + 2y + 1 = 0 e s: x + y + 7 = 0 é:

Ⓐ  √13

Ⓑ √21

Ⓒ 4√13

Ⓓ 2√13

Ⓔ 4√21

(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Um ponto P (a, 2) é equidistante dos pontos A (3, 1) e B (2, 4). Determine a equação da reta que passa pelos pontos A e P. 

Ⓐ 5x - y - 3 = 0

Ⓑ 2x + y - 4 = 0

Ⓒ x + y  - 3 = 0

Ⓓ x + 2y + 5 = 0

Ⓔ x + 2y - 5 = 0

(IBFC) - QUESTÃO

O gráfico abaixo representa a função do primeiro grau f(x) = ax + b, com a ≠ 0 e {a, b} ⊂ R. A distância do ponto P até a origem (0, 0) é igual a:

a) 6
b) 2√10
c) 2
d) 5√10
e) 3

(FGV) - QUESTÃO

O ponto P do plano cartesiano possui coordenadas iguais e é equidistante dos pontos (1, 4) e (7, 0). O ponto P é

a) (8, 8).
b) 9, 9).
c) 10, 10).
d) (11, 11).
e) (12, 12). 

(IBADE) - QUESTÃO

As coordenadas geográficas são pontos P(x, y) imaginários na superfície do globo terrestre. João sairá em uma viagem turística e passará pelas cidades A(12, 50), B(9, 46) e C(13, 43), nessa ordem. Que distância ele irá percorrer, em centenas de km, no trajeto de A até C?
a) 3
b) 8
c) 10
d) 12
e) 13

 

(FGV 2023) - QUESTÃO

Sejam A = (34, 52) e B = (10, 7) dois pontos no plano cartesiano. Considere o ponto C = (x, y) situado no segmento que une A a B e tal que a distância de C a A seja o dobro da distância de C a B.

A soma x + y das coordenadas de C vale:

a) 38.

b) 39.

c) 40.

d) 41.

e) 42.

(ESA/CFS 2022-23) - QUESTÃO

Qual é a posição do ponto P (5, 3) em relação à circunferência de centro C (3, 1) e raio igual a 5 unidades?

a) Excêntrico

b) Coincidente com o centro

c) Pertence à circunferência

d) Externo

e) Interno, não coincidindo com o centro

(ESA/CFS 2018-19) - QUESTÃO

Determine a distância entre os pontos P(0, 0) e Q(2, 2).
a) 3√2
b) √2/2
c) √2
d) √2/3
e) 2√2

(UFMT) - QUESTÃO

Os vértices de um triângulo são os pontos A (1, 4), B (4, 9) e C (10, 15). O comprimento da mediana AM é:

a) 17
b) 13
c) 10
d) 9
e) 8

(ESA/CFS 2013-14) - QUESTÃO

Um quadrado ABCD está contido completamente no 1º quadrante do sistema cartesiano. Os pontos A(5,1) e B(8,3) são vértices consecutivos desse quadrado. A distância entre o ponto A e o vértice C, oposto a ele, é 

A)13. 

B) 2√13 . 

C) 26.

D) √13 . 

E) √26

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(ESA/CFS 2012-13) - QUESTÃO

Os pontos M (– 3, 1) e P (1, – 1) são equidistantes do ponto S (2, b). Desta forma, pode-se afirmar que b é um número 

A) primo. 

B) múltiplo de 3. 

C) divisor de 10. 

D) irracional. 

E) maior que 7. 

QUESTÃO

A distância entre os pontos A (0, 0) e B (2, 2) vale:

a) 2√2
b) 4
c) 2
d) 3√2
e) 4√2