(VPNE - CFGS/ESA 2026) - QUESTÃO

Em um treinamento de tiro de artilharia, um alvo móvel desloca-se de modo que sua posição no plano cartesiano é dada por coordenadas inteiras. Sabe-se que o alvo está a uma distância fixa de √50 unidades da peça de artilharia posicionada em C(2, 1). Se a coordenada x do alvo é igual a 9, qual poderá ser a sua coordenada ordenada y?

Ⓐ 0 ou 1

Ⓑ 1 ou −1

Ⓒ −14 ou 16

Ⓓ −2 ou 4

Ⓔ 0 ou 2

A distância entre os pontos $C(2,1)$ e $(9,y)$ é $\sqrt{50}$.

Aplicando a fórmula da distância:

$$(9-2)^2 + (y-1)^2 = 50$$
$$7^2 + (y-1)^2 = 50$$
$$49 + (y-1)^2 = 50$$
$$(y-1{)}^2=1$$

Agora resolvendo:

$$y - 1 = \pm 1$$

• Se $y - 1 = 1 \Rightarrow y = 2$
  
• Se $y - 1 = -1 \Rightarrow y = 0$
  

Portanto, os possíveis valores de $y$ são 0 ou 2.