A soma dos lados de um triângulo ABC é 140cm. A bissetriz interna do ângulo A divide o segmento oposto BC em dois outros segmentos: 20cm e 36cm. As medidas dos lados AB e AC são, respectivamente:
a) 42cm e 42cm
b) 60cm e 24cm
c) 34cm e 50cm
d) 32cm e 52cm
e) 30cm e 54cm
Resposta comentada
Do problema temos: lados do triângulo ABC = 140cm
lado BC = 20cm + 36 cm = 56cm
AB+AC+BC= 140 ⇒ AB+AC= 140-56 = 84
A bissetriz de A divide o seguimento BC em lados diretamente proporcionais.
AB/36 = AC/20 ⇒ AB= 36/20.AC = 9/5 AC
Se AB + AC = 84, então:
9/5AC + AC = 84
9AC + 5AC = 5. 84
14.AC = 5.84
AC = 420/14
AC = 30cm
AB + AC = 84
AB + 30 = 84
AB = 84 - 30
AB = 54
Resposta: E
No enunciado da a se entender que o segmento B=20 e o segmento c=36 , não mudaria o resultado segundo a imagem ilustrada do triangulo ?
ResponderExcluirnão
Excluiralguém sabe me explicar como AB/36 = AC/20 virou AB= 36/20.AC ?
ResponderExcluirMultiplicou em cruz
Excluir5.84=420? nao seria 600?
ResponderExcluirÉ 600 mesmo.
ExcluirOlha o respectivamente!
ResponderExcluirDe onde vem o 5×84
ResponderExcluiré porque é uma adição de fracões. tem que igualar as bases para poder somar.
ExcluirPor que Ac/36=Ab/20 dá 36/20 se multiplicando em x o 20 que ficaria em cima gerando 5/9?
ResponderExcluirMuito boa a questão.
ResponderExcluirMagnífico
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