(ESA 2026 - CFGS 2027 – 28) - QUESTÃO

O pelotão de obras da Escola de Sargentos das Armas recebeu a missão de reconhecimento topográfico, que consiste em calcular a área de um terreno triangular ABC, ilustrado na figura abaixo.

Os pontos A e B foram acessados normalmente, mas o ponto C estava dentro de uma área minada, portanto, inacessível por questões de segurança. Para cumprir a missão, o comandante do pelotão mediu os ângulos CÂB, CB̂A e a distância AB, obtendo, respectivamente, 𝛼, 𝛽 e 𝑎. Qual a área do triângulo encontrada pelo comandante?

Ⓐ 𝑎²𝑠𝑒𝑛𝛼∙𝑠𝑒n𝛽/2𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛽)

Ⓑ 𝑎²𝑠𝑒𝑛𝛼/𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑠𝑒𝑛𝛽

Ⓒ 𝑎²𝑠𝑒𝑛𝛽/𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑠𝑒𝑛𝛽

Ⓓ 𝑎²𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛽)/2𝑠𝑒𝑛𝛼∙𝑠𝑒𝑛𝛽

Ⓔ 𝑎²𝑠𝑒𝑛(𝛼 + 𝛽)/𝑠𝑒𝑛𝛼∙𝑠𝑒𝑛𝛽

(UESPI 2026) - QUESTÃO

Para instalação de uma rampa de acesso que vai do solo ao primeiro andar de um prédio, um técnico precisa determinar a altura máxima que a rampa pode alcançar em relação ao nível do piso sem ultrapassar o limite de inclinação recomendado pelas normas de segurança. O comprimento total da rampa é de 4,8 metros, a extremidade fixa ao piso forma um ângulo de 25º com a horizontal, a outra extremidade será fixada numa parede vertical. Para facilitar as contas, o técnico anotou alguns dados:

sen25° = 0,42; cos25° = 0,91 e tg25° = 0,46.

Neste caso, a altura atingida pela extremidade superior da rampa é de

Ⓐ 11,328 m

Ⓑ 5,280 m

Ⓒ 4,368 m

Ⓓ 2,208 m

Ⓔ 2,016 m

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Em um triângulo retângulo com ângulos de 30º, 60º e 90º graus, ao ordenarmos as medidas de maneira crescente por a,b e c, podemos afirmar que b/c vale:

Ⓐ √3/2

Ⓑ 1/2

Ⓒ 1/3

Ⓓ 3/5

Ⓔ 8/9

(FEPESE) - QUESTÃO

Uma pipa voa presa a uma linha amarrada junto ao solo (que é horizontal). Se a pipa voa fazendo um ângulo de 30 graus com o solo, a uma altura de 18 metros, e a linha que segura a pipa encontra-se completamente esticada, então o comprimento da linha que segura a pipa, em metros, é:

Ⓐ Maior que 45.

Ⓑ Maior que 40 e menor que 45.

Ⓒ Maior que 35 e menor que 40.

Ⓓ Maior que 30 e menor que 35.

Ⓔ Menor que 30.