(UESPI 2026) - QUESTÃO

Para instalação de uma rampa de acesso que vai do solo ao primeiro andar de um prédio, um técnico precisa determinar a altura máxima que a rampa pode alcançar em relação ao nível do piso sem ultrapassar o limite de inclinação recomendado pelas normas de segurança. O comprimento total da rampa é de 4,8 metros, a extremidade fixa ao piso forma um ângulo de 25º com a horizontal, a outra extremidade será fixada numa parede vertical. Para facilitar as contas, o técnico anotou alguns dados:

sen25° = 0,42; cos25° = 0,91 e tg25° = 0,46.

Neste caso, a altura atingida pela extremidade superior da rampa é de

Ⓐ 11,328 m

Ⓑ 5,280 m

Ⓒ 4,368 m

Ⓓ 2,208 m

Ⓔ 2,016 m

A rampa, o chão e a parede formam um triângulo retângulo:

• Hipotenusa = comprimento da rampa = 4,8 m

• Ângulo com a horizontal = 25°

• Altura que queremos descobrir = cateto oposto

Usamos o seno, pois:

$$\sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$$

Substituindo:

$$\sin 25^\circ = \frac{h}{4,8}$$

Sabendo que:

$$\sin 25^\circ = 0,42$$

Então:

$$0,42 = \frac{h}{4,8}$$ $$h = 4,8 \times 0,42$$
$$h=2,016$$