Certa lata de bebida energética tem
forma cilíndrica com dimensões de 2𝜋 cm de
diâmetro e 10cm de altura. Se a lata tivesse
secção quadrada de lado 2𝜋 e conservasse o
mesmo volume, a redução percentual na sua
altura seria de aproximadamente:
a) 25%
b) 20%
c) 27%
d) 22%
e) 29%
Dados:
diâmetro: 2𝜋
h = 10 cm
Considerando que a lata é cilíndrica, conclui-se que:
V = 𝜋.r².h = 𝜋𝜋².10 = 10𝜋³ cm³
Se a lata tivesse uma base quadrada:
V = h.S ⇒ 10𝜋³ = h.(2𝜋)² ⇒ h = 10𝜋³/4𝜋² ⇒ h = 2,5𝜋
h = 2,5𝜋 cm
Considerando 𝜋 = 3,14, a redução percentual na altura é de, aproximadamente:
10-2,5.3,14/10 = 0,215 = 21,5%
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