(UFPA/CEPS) - QUESTÃO

No desempenho de suas funções, algumas vezes você se depara com equações exponenciais, principalmente quando se trata de aplicações financeiras. Sabendo que log 2 = 0,3010 e que log 5 = 0,6990, o valor de x na equação 2^x = 5 é

a) 0,43

b) 2,32

c) 0,99

d) 0,39

e) 0,21

Dados:

log 2 = 0,3010

log 5 = 0,6990

2^x = 5

Sabe-se que log_ab = x → a^x = b

logo: 

2^x = 5 → log₂5 = x 

Mudança de base: log_ab = log_cb/log_ca

Então, log₂5 = x → log5/log2 = x (substituindo log 2 e log 5)

0,6990/0,3010 = x

x ≌ 2,32