O gráfico da função f: R → R, definida por f(x) = ax + b, intersecta o eixo das abscissas no ponto -2 e o eixo das ordenadas no ponto 4. O valor de a³ + 3b é:
a) 10
b) 20
c) 15
d) 18
e) 30
Dados:
f(x) = ax + b
Se f(x) intersecta o eixo das abscissas no ponto -2 → (-2, 0)
x = - 2 → f(x) = 0
Se f(x) intersecta o eixo das ordenadas no ponto 4 → (0, 4)
f(x) = 4 → x = 0
Temos então:
x = - 2
f(x) = ax + b
0 = a.(-2) + b → - 2a + b = 0 → b = 2a (I)
f(x) = 4
f(x) = ax + b
4 = a.0 + b → b = 4 (II)
Substituindo b em (I):
2a = b
2a = 4
a = 2
Logo f(x) = ax + b → f(x) = 2x + 4
a³ + 3b = 2³ + 3.4 = 8 + 12 = 20
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