(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

O gráfico da função f: R → R, definida por f(x) = ax + b, intersecta o eixo das abscissas no ponto -2 e o eixo das ordenadas no ponto 4. O valor de a³ + 3b é:

a) 10

b) 20

c) 15

d) 18

e) 30

Dados:

f(x) = ax + b

Se f(x) intersecta o eixo das abscissas no ponto -2 → (-2, 0)

x = - 2 → f(x) = 0

Se f(x) intersecta o eixo das ordenadas no ponto 4 → (0, 4)

f(x) = 4 → x = 0

Temos então:

x = - 2

f(x) = ax + b

0 = a.(-2) + b → - 2a + b = 0 → b = 2a (I)

f(x) = 4

f(x) = ax + b

4 = a.0 + b → b = 4 (II)

Substituindo b em (I):

2a = b

2a = 4

a = 2

Logo f(x) = ax + b → f(x) = 2x + 4

a³ + 3b = 2³ + 3.4 = 8 + 12 = 20