(IFB) - QUESTÃO

Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse.

a)  (13, 0) e (– 13, 0)

b) (0, 13) e (0, – 13)

c) (12, 0) e (– 12, 0)

d) (0, 12) e (0, – 12)

e) (5, 0) e (– 5, 0)

Consideremos a elipse:

Pela figura observamos que a origem do sistema de coordenadas é o centro da elipse e o eixo maior está no eixo y.

Logo: b² = a² + c²  → 13² = 5² + c² → c² = 169 - 25 → c² = 144 → c = 12

Portanto se c = 12, então os focos são: F1(0, 12) e F2(0, – 12)