(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

Dada a equação reduzida da elipse x²/9 + y²/4 = 1, as coordenadas dos focos são:

a) (–√2, 0) e (√2, 0)

b) (√7, 0) e (- √7, 0)

c) (–√5, 0) e (√5, 0)

d) (–5, 0) e (5, 0)

e) (–√3, 0) e (√3, 0)

Comparando a equação x²/9 + y²/4 = 1 com a equação x²/a² + y²/b² = 1, verificamos que a > b, assim, o eixo maior da elipse está contido no eixo x.

a² = 9 → a = 3

b² = 4 → b = 2

Sendo: a² = b² + c², temos:

3² = 2² + c² → c² = 9 - 4 → c² = 5 → c = √5

Logo, as coordenadas dos focos são: (√5, 0) e (- √5, 0)