(UNIOESTE) - QUESTÃO

Uma determinada esfera tem o volume igual a 288πcm³. Sabendo disso, é CORRETO afirmar que o diâmetro dessa esfera é igual a:

Ⓐ 36cm.

Ⓑ 21cm.

Ⓒ 16cm.

Ⓓ 18cm.

Ⓔ 12cm.

O volume de uma esfera é dado por:

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Dado:

$$\frac{4}{3}\pi r^3 = 288\pi$$

Cancelando o $\pi$:

$$\frac{4}{3} r^3 = 288$$

Multiplicando ambos os lados por 3:

$$4r^3 = 864$$

Dividindo por 4:

$$r^3 = 216$$
$$r = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ cm}$$

O diâmetro é o dobro do raio:

$$d=2r=2\cdot 6=12\text{ cm}$$