(UFMA) - QUESTÃO

Considere uma pirâmide de altura h, cuja base é um quadrado de lado igual a 4 cm. Se o volume dessa pirâmide for V = 80 cm³, a soma dos valores absolutos dos algarismos do número que representa a medida, em cm, da altura dessa pirâmide é:

Ⓐ 12

Ⓑ 8

Ⓒ 10

Ⓓ 6

Ⓔ 16

A fórmula para o volume de uma pirâmide é dada por:

$$V = \frac{1}{3} \times A_{\text{base}} \times h$$

Onde:

• $V$ é o volume da pirâmide,

• $A_{\text{base}}$ é a área da base da pirâmide,

• $h$ é a altura da pirâmide.

Neste caso, a base é um quadrado de lado 4 cm. A área da base é:

$$A_{\text{base}} = 4^2 = 16 \, \text{cm}^2$$

Sabemos que o volume $V$ é 80 cm³. Substituindo na fórmula do volume:

$$80 = \frac{1}{3} \times 16 \times h$$

Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar o denominador:

$$240 = 16 \times h$$

Agora, dividimos ambos os lados por 16 para encontrar a altura $h$:

$$h = \frac{240}{16} = 15 \, \text{cm}$$

Agora, a questão pede a soma dos valores absolutos dos algarismos do número que representa a altura. O número é 15, e a soma dos valores absolutos dos algarismos é:

$$1+5=6$$