(CEBRASPE/CESPE 2025) - QUESTÃO

Em concorrência a uma vaga de emprego, foi realizada uma avaliação com dez candidatos, cujas notas variaram entre 0 e 10, tendo dois ficado com nota 4, sete obtido nota 6 e um conquistado nota 9. 

A variância das notas finais dos candidatos mencionados acima é 

Ⓐ inferior a 1,3.

Ⓑ superior a 1,3 e inferior a 1,4.

Ⓒ superior a 1,4 e inferior a 1,5.

Ⓓ superior a 1,5 e inferior a 1,6.

Ⓔ superior a 1,6.

Vamos calcular passo a passo:

1. Média das notas

$$\bar{x} = \frac{2\cdot4 + 7\cdot6 + 1\cdot9}{10} = \frac{8 + 42 + 9}{10} = \frac{59}{10} = 5{,}9$$

2. Variância

A variância é:

$$\sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$$

Calculando:

• Para nota 4:

$$(4 - 5{,}9)^2 = (-1{,}9)^2 = 3{,}61 \quad \Rightarrow 2 \cdot 3{,}61 = 7{,}22$$

• Para nota 6:

$$(6 - 5{,}9)^2 = (0{,}1)^2 = 0{,}01 \quad \Rightarrow 7 \cdot 0{,}01 = 0{,}07$$

• Para nota 9:

$$(9 - 5{,}9)^2 = (3{,}1)^2 = 9{,}61$$

3. Soma:

$$7{,}22 + 0{,}07 + 9{,}61 = 16{,}9$$

4. Variância:

$$\sigma^2 = \frac{16{,}9}{10} = 1{,}69$$

5. Conclusão: A variância é 1,69, ou seja:

- superior a 1,6