(IBADE 2026) - QUESTÃO

A negação lógica da proposição “Se Bruno é investigador e é lutador de judô, então todo investigador sabe lutar”, é: 

Ⓐ Bruno é investigador e é lutador de judô e existe investigador que não sabe lutar. 

Ⓑ Bruno é investigador e é lutador de judô e investigador algum sabe lutar.

Ⓒ Bruno não é investigador e não é lutador de judô e existe investigador que não sabe lutar. 

Ⓓ Bruno não é investigador ou não é lutador de judô e algum investigador sabe lutar.

Ⓔ Bruno não é investigador ou não é lutador de judô ou existe investigador que não sabe lutar. 

Vamos simbolizar a proposição:

• $P$: “Bruno é investigador e é lutador de judô”

• $Q$: “Todo investigador sabe lutar”

A proposição dada é:

Se P então Q
$P \rightarrow Q$

- Passo 1: Negação da condicional

Sabemos que:

$$\neg (P \rightarrow Q) \equiv P \land \neg Q$$

Ou seja, a negação de “Se P então Q” é:

P e não Q

- Passo 2: Negação da parte universal

A proposição $Q$ é:

“Todo investigador sabe lutar”
(∀x (Investigador(x) → SabeLutar(x)))

A negação de uma proposição universal é uma proposição existencial:

$$\neg (\forall x\, R(x)) \equiv \exists x\, \neg R(x)$$

Logo:

“Existe investigador que não sabe lutar”

- Passo 3: Juntando tudo

A negação completa fica:

Bruno é investigador e é lutador de judô e existe investigador que não sabe lutar.