(UFRJ) - QUESTÃO

É feito um furo cilíndrico de 6 cm de comprimento, que passa pelo centro de uma esfera e a atravessa completamente. O volume restante na esfera, em centímetros cúbicos, é de:

Ⓐ 6π

Ⓑ 14π

Ⓒ 16π

Ⓓ 25π

Ⓔ 36π

Quando se faz um furo cilíndrico que atravessa completamente uma esfera, o volume que sobra depende apenas do comprimento do furo, e não do raio original da esfera.

A fórmula do volume restante é:

$$V = \frac{\pi h^3}{6}$$

onde $h$ é o comprimento do furo.

Aqui:

$$h = 6 \text{ cm}$$

Então:

$$V = \frac{\pi \cdot 6^3}{6} = \frac{\pi \cdot 216}{6} = 36\pi$$

Resposta correta: E) $36\pi$