(QUADRIX) - QUESTÃO

Assinale a alternativa que apresenta o raio de uma esfera cujo volume é igual a 972π cm³.

Ⓐ 6 cm

Ⓑ 7,5 cm

Ⓒ 9 cm

Ⓓ 11,5 cm

Ⓔ 13 cm

O volume da esfera é dado por:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Como $V = 972\pi$, temos:

$$\frac{4}{3}\pi r^3 = 972\pi$$

Cancelando $\pi$:

$$\frac{4}{3}{r}^3=972$$

Multiplicando por $\frac{3}{4}$:

$$r^3=729$$

Extraindo a raiz cúbica:

$$r=9\text{ cm}$$