(AVANÇASP) - QUESTÃO

Para aumentar em 8 vezes o volume de uma esfera, deve-se aumentar em quantos % seu raio?

Ⓐ 50%

Ⓑ 100%

Ⓒ 200%

Ⓓ 300%

Ⓔ 400%

O volume de uma esfera é proporcional ao cubo do raio:

$$V \propto r^3$$

Se o volume aumenta 8 vezes, então:

$$\left(\frac{r_{\text{novo}}}{r_{\text{antigo}}}\right)^3 = 8$$

Extraindo a raiz cúbica:

$$\frac{r_{\text{novo}}}{r_{\text{antigo}}} = \sqrt[3]{8} = 2$$

Ou seja, o raio dobrou.

Dobrar o raio significa um aumento de 100%.