(VUNESP-SP) - QUESTÃO

Se A = {x ϵ R| x = 4n, com n ϵ N} e B = {x ϵ N* |20/x = n, com n ϵ N}, então o número de elementos de A∩B é:

Ⓐ 3

Ⓑ 2

Ⓒ 1

Ⓓ 0

Ⓔ impossível de determinar

Relembrando conjuntos:

Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos representados pela letra maiúscula R, que inclui os:

Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...}

Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...}

Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}

Temos os subconjuntos:

N* = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...} ou N* = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero.

Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.

Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N.

Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.

Resolvendo a questão dada temos:

A = {0, 4, 8, 12, 16, ...}

B = {20, 10, 5, 4, 2, 1}

A∩B = {4, 20} ⇒ n(A ∩ B) = 2