(AOCP) - QUESTÃO

Considerando que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, o valor da expressão (log108 + log72)/log5 será igual a:

a) 11,5.

b) 9,5.

c) 7,5.

d) 5,5.

e) 3,5.

Considerando que loga + logb = log (ab).

1) log108 = log(3×3×3×2×2) ⇒ log3 + log3 + log3 + log2 + log2 ⇒ 3log3 + 2log2 ⇒ 3×0,3 + 2×0,47 = 1,84

2) log72 = log(3×3×2×2×2) ⇒ log3 + log3 + log2 + log2 + log2 ⇒ 2log3 + 3log2 ⇒ 2×0,3 + 3×0,47 = 2,01

3) log5 = log(10/5) = log 10 - log 2 = 1 - 0,3 = 0,7

- Montando toda a expressão dada, temos: 

(log108 + log72)/log5 ⇒ (1,84 + 2,01)/0,7 = 5,5