Uma caixa d’água, na forma de paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura é metade do lado da base e tem medida k, está com 80% da sua capacidade máxima ocupada. Sabendo-se que há uma torneira de vazão 50L/min enchendo essa caixa d’água e que após 2h ela estará completamente cheia, qual o volume de uma caixa d’água cúbica de aresta k?
A) 7500 mL.
B) 6000 L.
C) 7500 dm³.
D) 5000 mL.
E) 6000 cm³.
A caixa d’água possui altura h = k e aresta da base quadrada igual a 2k. Como o volume de um paralelepípedo
é V = Área da base x altura, temos: V = (2k)²
x k = 4k³.
Se a torneira tem vazão de 50L/min e após 2h a caixa d’água estará cheia, temos: 2h = 120 min ⇒ 120 x 50 =
6000 L.
Assim, para completar o volume da caixa d’água são necessários 6000 L de água, que correspondem a 20% do
volume total, pois a caixa estava com 80% de sua capacidade máxima ocupada.
Dessa forma, obtemos:
20% de V = 6000 ⇒ 20.4k³/100 = 6000 ⇒ k³ = 7500
Logo, como o volume do cubo é (aresta)³
, temos para um cubo de aresta k capacidade igual a 7.500L.
Eu fiz essa questão de uma forma um pouco mais fácil de entender. Eu supus K=2 então o volume do paralelepípedo seria 4.4.2=32 (já que era 2k, 2k, k), depois calculei o volume do cubo 2³=8, fiz a razão de 32/8=4. Então eu descobri que o paralelepípedo era 4x maior que o cubo. Então se o paralelepípedo tinha o volume de 30mil, o volume do cubo seria 30000L/4= 7500L. 1L= 1dm³. Resposta 7500dm³. Eu achei mais fácil e rápido responder dessa forma.
ResponderExcluirNo edital na consta PARALELEPÍPEDOS em GEO. ESPACIAL, mesmo assim caiu! :(
ResponderExcluirparalelepípedos são prismas
Excluira vaga é minha!!! #ttomaaaa
ExcluirEle só precisa de uma vaga e você de outra.
ResponderExcluirResolução comentada desta questão em https://youtu.be/_c70J2Km884
ResponderExcluirFeita com velocidade e praticidade. #FocoESA #40barrasFixas
ResponderExcluir