(ESA/CFS 2018-19) - QUESTÃO

Os ângulos internos de um quadrilátero são inversamente proporcionais aos números 2, 3, 4 e 5. O maior ângulo interno desse quadrilátero mede, aproximadamente:

a) 140°
b) 230°
c) 210°
d) 100°
e) 90°

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Resposta comentada


Em todo quadrilátero a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 360º. 
Resposta: A


16 comentários:

  1. Como surgiu o x/30 na parte final do cálculo?

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  2. O enunciado pediu o maior valor interno do quadrilátero, logo o maior valor é x/30, o menor é t/12

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    1. não, x/30. O x esta sendo dividido 30 vezes enquanto o t somente 12, logo o x/30 < t/12

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  3. Respostas
    1. 360 dividido por 77 e multiplicado por 30. Dá aproximadamente 140 graus. É repete o mesmo processo para os demais. 360 dividido por 77 e multiplicado por 20.....

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  4. COMO CHEGOU A CONCLUSÃO QUE 30 EQUIVALE A 77, VOCÊ FOI FAZENDO POR TENTATIVAS ?

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  5. https://youtu.be/YzavTpO_z_s?t=812 resolução em vídeo.

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  6. Mano as resoluções deveriam ser mais detalhadas, a maioria é muito confusa!!!!!!

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  7. Entendi foi nada kkkk, o cara faz a questão de um jeito que só ele entende, aí n serve de muita coisa

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  8. é mais uma questão de constantes, ou seja. São proporcionais a 2,3,4,5 --> 2k+3k+4k+5k = 360 que é a a soma dos angulos do quadrilatero. 14k = 360 --> k = 360/14 = APROXIMADAMENTE 28, como ele quer o maior angulo será multiplicado por ele 28.5 = 140

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  9. Se ele pede o maior ângulo, teria que ter o t/12, pois o menor é o x/30

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  10. Ângulo a = x/2
    Ângulo b = x/3
    Ângulo c = x/4
    Ângulo d = x/5

    Sabe-se que a soma de todos os ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Logo,

    A + B + C + D = 360

    x/2 + x/3 + x/4 + x/5 = 360
    30x+20x+15x+12x /60 = 360
    30x + 20x + 15x + 12x = 360 . 60
    77x = 21600
    x = 21600 / 77 = 280

    Fazendo a substituição de x para achar a medida dos ângulos:

    Ângulo a = x/2 = 280/2 = 140º
    Ângulo b = x/3 = 280/3 = 93º
    Ângulo c = x/4 = 280/4 = 70º
    Ângulo d = x/5 = 280/5 = 56º

    Portanto, o maior ângulo desse quadrilátero é o ângulo A que mede 140º.

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  11. Monique arrasou👏👏👏👌

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