(PUC-MG) - QUESTÃO

Considere f(x) = x + 3 e f(g(x)) = 3x + 4. O valor de g(3) é:

Ⓐ 6

Ⓑ 8

Ⓒ 10

Ⓓ 13

Ⓔ 16

Queremos descobrir o valor de $g(3)$, dado que:

• $f(x) = x + 3$
  

• $f(g(x)) = 3x + 4$
  

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- Compor $$f(g(x))f(g(x))

Sabemos que:

$$f(x) = x + 3 \Rightarrow f(g(x)) = g(x) + 3$$

Mas também foi dado que:

$$f(g(x))=3x+4$$

Então:

$$g(x) + 3 = 3x + 4$$

- Resolver a equação

$$g(x) + 3 = 3x + 4 \Rightarrow g(x) = 3x + 4 - 3 = 3x + 1$$

- Calcular $g(3)$

$$g(3)=3\cdot 3+1=9+1=10$$