(CESPE CEBRASPE) - QUESTÃO

Se A = (0, 0), B = (6, 0) e C = (4, 3) são as coordenadas dos vértices do triângulo ABC, a área desse triângulo medirá

Ⓐ 6 unidades de área.

Ⓑ 36 unidades de área.

Ⓒ 18 unidades de área.

Ⓓ 12 unidades de área.

Ⓔ 9 unidades de área.

Vamos calcular a área do triângulo $ABC$ com vértices em:

• $A = (0, 0)$
  

• $B = (6, 0)$
  

• $C = (4, 3)$
  

Fórmula da área de um triângulo dado as coordenadas:

$$\acute{\text{A}}\text{rea}=\frac{1}{2}\mid x_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">1</span>}}(y_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">2</span>}}-y_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">3</span>}})+x_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">2</span>}}(y_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">3</span>}}-y_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">1</span>}})+x_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">3</span>}}(y_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">1</span>}}-y_{\mathrm{<span\; style="font-size:\; x-small;">2</span>}})\mid$$

Substituindo os valores temos:

$$\text{Área} = \frac{1}{2} \left| 0(0 - 3) + 6(3 - 0) + 4(0 - 0) \right|$$
$$\acute{\text{A}}\text{rea}=\frac{1}{2}\mid 0+18+0\mid =\frac{1}{2}\cdot 18=9$$