Se os pontos A (2, 4), B (–6, 2) e C (0, –2) são os vértices de um triângulo ABC, a área desse triângulo vale:
Ⓐ 44
Ⓑ 12
Ⓒ 22
Ⓓ 27
Ⓔ 25
Seja o triângulo ABC de vértices A(xa, ya), B(xb, yb) e C(xc, yc)
A área do triângulo ABC é dada por S = 1/2.|D|, onde |D| é o módulo do determinante das coordenadas do triângulo ABC. Portanto, S é dado por:
S = 1/2.|xayb + xbyc + xcya – yaxb – ybxc – ycxa|
Poderá calcular o determinante direto na matriz 3x3.
Dos pontos dados A (2, 4), B (–6, 2) e C (0, –2), temos:
S = 1/2.|xayb + xbyc + xcya – yaxb – ybxc – ycxa|
⇒ S = 1/2.|4 + 12 + 0 + 24 + 0 + 4| ⇒ S = 1/2.|44| ⇒ S = 44/2 = 22
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