(FGV) - QUESTÃO

Em um triângulo retângulo cujos catetos medem 11 cm e 60 cm, a medida da altura relativa à hipotenusa é, aproximadamente, 

Ⓐ 9,8 cm.

Ⓑ 10,2 cm. 

Ⓒ 10,8 cm.

Ⓓ 12,8 cm. 

Ⓔ 18,2 cm. 

Dado um triângulo retângulo cujos catetos medem 11 cm e 60 cm.

Usando o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa (X):

X² = 11² + 60² ⇒ X² = 121 + 3600 ⇒ X² = 3721 ⇒ X = √3721 ⇒ X = 61 cm

Recordano as relações métricas no triângulo retângulo ABC:

Da figura podemos ter as seguintes relações métricas:

a.h = b.c

b² = a.m

c² = a.n

h² = m.n

1/h² = 1/b² + 1/c²

Voltado à questão dada temos:

Catetos: 11 cm e 60 cm e hipotenusa 61cm

Calculndo a altura relativa à hipotenusa temos:

a.h = b.c  ⇒ 61.h = 11.60  ⇒ 61h = 660 ⇒ h = 10,8 cm