Dado o ponto P(2, 1). Determine a distância de P à equação da reta r de equação x + 2y – 14 = 0.
Ⓐ 1
Ⓑ 2√2
Ⓒ 5√3
Ⓓ 3√5
Ⓔ 2√5
Dados um ponto P (xp, yp) e uma reta r de equação ax + by + c = 0, a distância entre P e r é dada pela fórmula:
Dados da questão acima: P(2, 1) e r: x + 2y – 14 = 0.
Da reta r temos: a = 1, b = 2 e c = – 14
d(P, r) = |a.xp + b.yp + c|/√(a² + b²) ⇒ d(P, r) = |1.2 + 2.1 – 14|/√(1² + 2²) ⇒ |– 10|/√5
⇒ d(P, r) = 10/√5 = 10.√5/5 = 2√5
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