Qual é o valor máximo que a função real 𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 – 4)(𝑥 + 2) assume?
a) 1.
b) 9.
c) 27.
d) -9.
e) -27.
Dado: 𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 - 4)(𝑥 + 2), calcular o valor máximo de f(x)
𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 - 4)(𝑥 + 2) ⇒ 𝑓(𝑥) = – 3(x² + 2x – 4x – 8) = – 3(x² – 2x – 8)
⇒ 𝑓(𝑥) = – 3x² + 6x + 24
Calculando Δ = b² – 4.a.c ⇒ Δ = 6² – 4.(-3).24 ⇒ Δ = 36 + 288 = 324
Vmáx = – Δ/4a ⇒ Vmáx = – 324/4(-3) = – 324/– 12 = 27
facil
ResponderExcluir