(FUNDATEC) - QUESTÃO

Qual é o valor máximo que a função real 𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 – 4)(𝑥 + 2) assume?

a) 1.

b) 9.

c) 27.

d) -9.

e) -27.

Dado: 𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 - 4)(𝑥 + 2), calcular o valor máximo de f(x)

𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 - 4)(𝑥 + 2) ⇒ 𝑓(𝑥) = – 3(x² + 2x – 4x – 8) = – 3(x² – 2x – 8)

⇒ 𝑓(𝑥) = – 3x² + 6x + 24

Calculando Δ = b² – 4.a.c ⇒ Δ = 6² – 4.(-3).24 ⇒ Δ = 36 + 288 = 324

Vmáx = – Δ/4a   ⇒ Vmáx = – 324/4(-3) = – 324/– 12 = 27