Considerando um sistema de duas equações com duas incógnitas, assinale a alternativa correta.
a) Se as equações são representadas por uma mesma reta, então o sistema é determinado.
b) Se as equações são representadas por retas paralelas, então o sistema é indeterminado.
c) Se as equações são representadas por retas concorrentes, então o sistema é indeterminado.
d) Se as equações são representadas por retas coincidentes, então o sistema é indeterminado.
e) Se as equações são representadas por retas concorrentes, então o sistema é impossível.
Resposta comentada
A alternativa (a) está incorreta. Pois, se as duas equações são uma mesma
reta, então não temos duas equações, e sim uma! Para uma equação a duas
incógnitas, o sistema é possível e indeterminado.
A alternativa (b) está errada, pois retas paralelas têm intersecção no
infinito. Logo, o sistema formado por elas é impossível.
A alternativa (c) é falsa, porque retas concorrentes têm um único ponto em
comum. Trata-se de um sistema possível e determinado.
A alternativa (d) é verdadeira e a justificativa é exatamente a da
alternativa (a).
A alternativa (e) também está incorreta e a justificativa é a mesma da
alternativa (c).
Resposta: D
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