(AVANÇASP) - QUESTÃO

Dada a função do segundo grau: f(x) = x² + 2x + 2, a equação da reta que passa pelo ponto de extremo (máximo/mínimo) e pelo ponto de cruzamento de f(x) com o eixo das ordenadas é:

Ⓐ x – 1.

Ⓑ x + 2.

Ⓒ –x + 1.

Ⓓ –x + 2.

Ⓔ 2x + 2.

(ESA 2025 - CFGS 2026 – 27) - QUESTÃO

Considere a equação: x² – (9x/4) + m = 0. Sabendo que uma das raízes é o dobro da outr, mrque  lterntiva que apresenta o produto do numerador pelo denomnador de m.

Ⓐ 36

Ⓑ 24

Ⓒ 18

Ⓓ 12

Ⓔ 72

(VUNESP-SP) - QUESTÃO

O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), onde m ∈ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:

Ⓐ – 2

Ⓑ – 1

Ⓒ 0

Ⓓ 1

Ⓔ 2

(FUNDATEC) - QUESTÃO

O lucro de produção e venda de uma determinada empresa é dado pela função 𝐿(𝑥) = −𝑥² + 42𝑥 − 160, em que L(x) é o lucro obtido, em milhares de reais, após a produção e a venda de x unidades do item produzido. Isso posto, a quantidade de itens que a empresa deve produzir e vender para obter lucro máximo e o respectivo lucro máximo obtido são:

Ⓐ 20 itens – R$ 280.000,00.

Ⓑ 21 itens – R$ 281.000,00.

Ⓒ 22 itens – R$ 282.000,00.

Ⓓ 281 itens – R$ 21.000,00.

Ⓔ 282 itens – R$ 22.000,00.

(FUNDATEC) - QUESTÃO

A trajetória de uma bola, em um chute a gol, pode ser descrita por uma função quadrática. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = – t² + 4t , temos que a altura máxima atingida pela bola é:

Ⓐ 4m.

Ⓑ 2m.

Ⓒ 3m.

Ⓓ 2,5m.

Ⓔ 1,5m.

(UFAL) - QUESTÃO

Em um trecho da estrada, em uma viagem de Maceió para Penedo, pode-se modelar por uma parábola que fornece a altura h, em relação ao nível do mar, em metros, em função do tempo t, em segundos, pela função h(t) = −t² + 20t + 54. Sendo assim, em qual intervalo de tempo, a altura será maior que 90 metros?

Ⓐ 1 <  t < 19

Ⓑ 2 <  t < 18

Ⓒ 3 <  t < 17

Ⓓ 4 <  t < 16

Ⓔ 5 < t < 15

(CETREDE) - QUESTÃO

Um agricultor usa uma função para modelar a produção de milho ao longo do ano. Se a função é dada por P(x) = −x² + 4x + 5, onde P(x) é a produção de milho e x representa os meses do ano, qual é o mês em que a produção de milho é a maior possível?

Ⓐ Fevereiro.

Ⓑ Abril.

Ⓒ Agosto.

Ⓓ Setembro.

Ⓔ Outubro.

(VUNESP) - QUESTÃO

A função f(t) = − t² + 6t relaciona a altura (em metros) de uma bola lançada pela catapulta I, em função do tempo t (em segundos) que a bola fica no ar. A função g (t) = − t² + 10 t expressa a mesma relação com o lançamento da bola pela catapulta II. Suponha que as catapultas sejam acionadas ao mesmo tempo, e que elas lancem a bola a partir de uma mesma altura. A diferença de altura entre as bolas no momento em que a bola lançada pela catapulta I atinge sua altura máxima é de

A) 12 m

B) 0 m

C) 5 m

D) 16 m

E) 30 m

(CA ESA 2021 AOS CFGS 2022 – 23) - QUESTÃO

Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação 𝑋² − 11𝑋 + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a: 

Ⓐ 1.100 

Ⓑ 1.200 

Ⓒ 1.452 

Ⓓ 1.350 

Ⓔ 1.672

(FAMEMA) - QUESTÃO

Seja f : R → R, definida por f(x) = x² – 2x – 24. Considerando-se no plano cartesiano de eixos ortogonais os pontos que representam os intersectos do gráfico dessa função com o eixo x, a distância entre eles é igual a:

Ⓐ 4,5. 

Ⓑ 2. 

Ⓒ 6. 

Ⓓ 10. 

Ⓔ 8,5.

(IDCAP) - QUESTÃO

Dada a função quadrática f(x) = x² − 2x − 3, ao calcularmos as coordenadas do vértice encontramos:

a) Xv = 1 e Yv = − 3

b) Xv = − 1 e Yv = 3

c) Xv = 1 e Yv = − 4

d) Xv = 0 e Yv = 0

e) Xv = −1 e Yv = 4

(VPNE - CFGS/ESA) - QUESTÃO

A função do 2º grau dada por f(x) = aX² + bX + c terá duas raízes reais e distintas (X1 ≠ X2), quando:

a) a < 0

b) b > 0

c) c < 0

d) b² – 4ac > 0

e) a > 0

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Em determinado ano, uma prefeitura apresentou um relatório dos gastos públicos realizados pelo município. Analistas verificaram que a curva que modela esses gastos é a parábola g (x) = − x² + 16x + 57, em que x representa o mês e g(x) o valor gasto em milhões de reais. O mês em que ocorreu o maior volume de gastos foi o mês de:

a) Abril.

b) Maio.

c) Junho.

d) Julho.

e) Agosto.

(CESGRANRIO) - QUESTÃO

Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax² + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0; 100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado. Considere que f(0) = 200 e f(45) = 605, sendo esse último o valor máximo atingido pela variável y no intervalo dado.

Nessas condições, o valor da variável y, quando x vale 85, é igual a

a) 175

b) 185

c) 195

d) 215

e) 285

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Qual é o valor máximo que a função real 𝑓(𝑥) = – 3(𝑥 – 4)(𝑥 + 2) assume?

a) 1.

b) 9.

c) 27.

d) -9.

e) -27.

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Considere as funções reais 𝑔(𝑥) = – 𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 tal que 𝑔(2) = 𝑔(4) = 0. Qual é o valor máximo que a função 𝑔 irá assumir?

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

(FADENOR) - QUESTÃO

Considere a função polinomial quadrática f (x) = – x² – 3x +10. A quantidade de números inteiros que satisfazem f(x) ≥ 0 é

a) 5.

b) 6.

c) 7.

d) 8.

e) 9.

(FUNDATEC) - QUESTÃO

Pretende-se esvaziar uma caixa d’água para limpeza. A partir do instante em que se abre a válvula de escape, o volume de água restante na caixa, em metros cúbicos, é dado pela função: V(t) = – t² – 4t + 60, com t dado em horas. O volume de água que saiu da caixa d’água 1 hora após a abertura da válvula foi de:

a) 3 m³.

b) 4 m³.

c) 5 m³.

d) 6 m³.

e) 7 m³.

(CESPE) - QUESTÃO

Se a função Q(i) = − i² + 40i + 84 expressar a quantidade Q(i) de chamadas telefônicas diárias, registrada em uma central de emergência, no i-ésimo dia de um certo mês, com i = 1, 2, 3, ..., 30, então a maior quantidade de chamadas diárias registrada nesse mês será igual a

a) 1.936.

b) 484.

c) 20.

d) 459.

e) 42.

(CESGRANRIO) - QUESTÃO

Uma bola é arremessada para cima verticalmente com uma velocidade de 40 m/s. A bola estava inicialmente a 2 m acima do solo. A altura h, em metros, no instante t, em segundos, da bola é dada por h(t) = –5t² + 40t + 2.

Por quantos segundos a bola estará acima de 77 m?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5