(ESA 2026 - CFGS 2027 – 28) - QUESTÃO

A robótica tem se tornado cada vez mais presente nas Forças Armadas. Robôs são desenvolvidos e empregados para aumentar a segurança dos combatentes e executar tarefas em que são guiados por meio de controle remoto. Durante um exercício no Campo de Instrução da Escola de Sargentos das Armas, um robô, que se encontra na origem de um sistema cartesiano ortogonal, deve passar pelos pontos A(1, 1), B (2, 0) e C(4, 4), que também estão no mesmo plano cartesiano. Inicialmente, ele deve caminhar em linha reta até o ponto A. Em seguida, deve ajustar sua trajetória para deslocar-se sobre um arco parabólico, a fim de passar pelos pontos B e C. Dessa forma, o robô deve ser programado para deslocar-se sobre o gráfico da função:

Nesse caso, a² + b² + c² + m² é igual a:

Ⓐ 40

Ⓑ 32

Ⓒ 34

Ⓓ 36

Ⓔ 38

(AMAUC 2026) - QUESTÃO

Considere a função real f: R→ R definida por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Sabe-se que o gráfico dessa função intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4) e que o valor da função em x = 2 é igual a –2. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

Ⓐ A imagem da função é o intervalo (–∞, 4].

Ⓑ A função é decrescente e possui raiz igual a x = 4/3

Ⓒ O coeficiente angular da função é –2 e o coeficiente linear é 4.

Ⓓ O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas em x = 2.

Ⓔ A função é decrescente e sua raiz é x = 1.

(CETREDE 2026) - QUESTÃO

Um professor define a função f(x) = (3x − 2)/4, com domínio e imagem em R. Ele deseja encontrar uma função g tal que, para qualquer número real x, valha g(f(x)) = x.

Qual é a expressão de g(x)?

Ⓐ g(x) = (4x + 2)/3. 

Ⓑ g(x) = (4x − 2)/3.

Ⓒ g(x) = (3x − 4)/2.

Ⓓ g(x) = (2x − 3)/4.

Ⓔ g(x) = (3x + 2)/4.

(VUNESP-SP) - QUESTÃO

O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), onde m ∈ R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:

Ⓐ – 2

Ⓑ – 1

Ⓒ 0

Ⓓ 1

Ⓔ 2

(PUC-MG) - QUESTÃO

Considere f(x) = x + 3 e f(g(x)) = 3x + 4. O valor de g(3) é:

Ⓐ 6

Ⓑ 8

Ⓒ 10

Ⓓ 13

Ⓔ 16

(OBJETIVA) - QUESTÃO

Assinalar a alternativa que apresenta o valor de x que satisfaz a equação: 3^2x+1.27 = 9.3^x

Ⓐ 0

Ⓑ −1

Ⓒ −2

Ⓓ 2

Ⓔ −3

(AOCP) - QUESTÃO

Considerando as propriedades de potência e seus radicais, ao resolver a igualdade a seguir: 9^{2x – 1} = 3^6x  encontramos um valor para x tal que

Ⓐ x é par menor que 10.

Ⓑ x é decimal positivo.

Ⓒ x é primo maior que 5.

Ⓓ x é divisor de 17.

Ⓔ x é múltiplo de 3.

(UEG) - QUESTÃO

Durante uma experiência em um laboratório, constatou-se que o crescimento de uma colônia de bactérias era exponencial e obedecia à função N (t) = 200.2^0,5t  sendo N (t) o número de bactérias no instante t. Se o experimento teve início em t = 0, decorridas 10 horas haverá um total de

Ⓐ 25600 bactérias

Ⓑ 12800 bactérias

Ⓒ 6400 bactérias

Ⓓ 3200 bactérias

Ⓔ 1600 bactérias

(UNICENTRO) - QUESTÃO

Considerando que a função f(x) = 2^x determina a quantidade de bactérias em um determinado ambiente, onde x representa o tempo decorrido em minutos. Após quantos minutos de acordo com a função o número de bactérias vai ser igual a 32.768?

Ⓐ 8.

Ⓑ 15.

Ⓒ 18.

Ⓓ 20.

Ⓔ 25.

(AOCP) - QUESTÃO

Ao resolver a equação 4^x − 12.2^x + 32 = 0, foram encontrados como raízes dois números, a e b, com a > b. Assinale a alternativa que apresenta o valor de a + b.

Ⓐ 5

Ⓑ 12

Ⓒ 32

Ⓓ 4

Ⓔ 16

(FUNDEP) - QUESTÃO

O número de soluções reais da equação |2x – 3| + 2 = |x + 4| é:

Ⓐ 0.

Ⓑ 1.

Ⓒ 2.

Ⓓ 3.

Ⓔ 4.

(FUNIVERSA) - QUESTÃO

Dada a função f(x) = | 3x + 7 | – | x – 36 |, qual é o valor da imagem de 18 nessa função?

Ⓐ 79

Ⓑ 71

Ⓒ 43

Ⓓ 35

Ⓔ 25

(COPESE-UFT) - QUESTÃO

Encontre o conjunto solução para a seguinte equação modular: |x|² + 2|x| – 15 = 0.

Ⓐ { 3, – 3}

Ⓑ { 3, – 5}

Ⓒ {– 5, –3, 3}

Ⓓ {– 5, – 3, 3, 5}

Ⓔ ∅

(FUNDATEC) - QUESTÃO

O lucro de produção e venda de uma determinada empresa é dado pela função 𝐿(𝑥) = −𝑥² + 42𝑥 − 160, em que L(x) é o lucro obtido, em milhares de reais, após a produção e a venda de x unidades do item produzido. Isso posto, a quantidade de itens que a empresa deve produzir e vender para obter lucro máximo e o respectivo lucro máximo obtido são:

Ⓐ 20 itens – R$ 280.000,00.

Ⓑ 21 itens – R$ 281.000,00.

Ⓒ 22 itens – R$ 282.000,00.

Ⓓ 281 itens – R$ 21.000,00.

Ⓔ 282 itens – R$ 22.000,00.

(FUNDATEC) - QUESTÃO

A trajetória de uma bola, em um chute a gol, pode ser descrita por uma função quadrática. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = – t² + 4t , temos que a altura máxima atingida pela bola é:

Ⓐ 4m.

Ⓑ 2m.

Ⓒ 3m.

Ⓓ 2,5m.

Ⓔ 1,5m.

(UFAL) - QUESTÃO

Em um trecho da estrada, em uma viagem de Maceió para Penedo, pode-se modelar por uma parábola que fornece a altura h, em relação ao nível do mar, em metros, em função do tempo t, em segundos, pela função h(t) = −t² + 20t + 54. Sendo assim, em qual intervalo de tempo, a altura será maior que 90 metros?

Ⓐ 1 <  t < 19

Ⓑ 2 <  t < 18

Ⓒ 3 <  t < 17

Ⓓ 4 <  t < 16

Ⓔ 5 < t < 15

(CETREDE) - QUESTÃO

Um agricultor usa uma função para modelar a produção de milho ao longo do ano. Se a função é dada por P(x) = −x² + 4x + 5, onde P(x) é a produção de milho e x representa os meses do ano, qual é o mês em que a produção de milho é a maior possível?

Ⓐ Fevereiro.

Ⓑ Abril.

Ⓒ Agosto.

Ⓓ Setembro.

Ⓔ Outubro.

(VUNESP) - QUESTÃO

A função f(t) = − t² + 6t relaciona a altura (em metros) de uma bola lançada pela catapulta I, em função do tempo t (em segundos) que a bola fica no ar. A função g (t) = − t² + 10 t expressa a mesma relação com o lançamento da bola pela catapulta II. Suponha que as catapultas sejam acionadas ao mesmo tempo, e que elas lancem a bola a partir de uma mesma altura. A diferença de altura entre as bolas no momento em que a bola lançada pela catapulta I atinge sua altura máxima é de

A) 12 m

B) 0 m

C) 5 m

D) 16 m

E) 30 m

(COSEAC UFF) - QUESTÃO

Um economista usa funções para modelar a relação entre dois índices econômicos ao longo do tempo. A soma total pode representar uma acumulação de ganhos ou perdas ao longo do período observado. Essa análise poderia ajudar em avaliações de longo prazo de políticas econômicas, permitindo ajustes baseados em tendências acumuladas ao longo de vários anos. Seja f uma função real definida por f(x) = 99x – 99. Nessas condições, a soma f(–5) + f(–4) + f(–3) + ... + f(37) + f(38) é igual a:

Ⓐ 67518

Ⓑ 68781

Ⓒ 65718

Ⓓ 61758

Ⓔ 67815

(FGV) - QUESTÃO

Seja f uma função linear tal que f(7) − f(3) =10.

O valor de f(15) − f(5) é

Ⓐ 20

Ⓑ 25

Ⓒ 30

Ⓓ 35

Ⓔ 40