Trigonometria - 20 Exercícios com gabarito

01. (CESGRANRIO) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:

a) 6√3 m

b) 12 m

c) 13,6 m

d) 9√3 m

e) 18 m

02. (UNESP) A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30 graus. Caminhando 24 m em direção ao prédio, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60°. Desprezando a altura do observador, calcule, em metros, a altura do prédio em metros é:

a) entre 10 e 12

b) entre 12 e 15

c) entre 15 e 18

d) entre 18 e 19  

e) maior que 19

03. (FUVEST-SP) O triângulo ABC é retângulo em A. Se o seno do ângulo B é 0,8, qual o valor da tangente do ângulo C?

a) 0, 25

b) 0, 50

c) 0,75

d) 1,00

e) 1,25

04. (CESGRANRIO) Um dos ângulos internos de um paralelogramo de lados 3 e 4 mede 120°. A maior diagonal desse paralelogramos mede:

a) 5

b) 6

c) √40

d) √37

e) 6,5

05. (PUC-SP) Sen 1200° é igual a:

a)  cos 60°  

b) - sen 60°

c) cos 30°

d) - sen 30°

e) cos 45°

06. (UNESP)  A expressão 1 - 2sen²x + sen⁴x + sen²x cos²x é equivalente a:

a) cos⁴x

b) 2cos²x

c) cos³x

d) sen⁴x + 1

e) cos²x

07. (CESGRANRIO) Sejam α um arco do primeiro quadrante e β um arco do segundo quadrante, tais que cosα = 0,8 e senβ = 0,6. O valor de sen(α + β) é:

a) 1,00

b) 0,96

c) 0,70

d) 0,48

e) 0,00

08. (PUC-SP) Se tg (x + y) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:

a) 0,2

b) 0,3

c) 0,4

d) 0,5

e) 0,6

09. (PUC-SP) Se cos 2x = 0,2, então tg² x é igual a:

a) 1/2

b) 2/3

c) 3/4

d) 4/3

e) 2

10. (CESGRANRIO) A soma das raízes de cos²x + cosx = 0, que pertencem ao intervalo 0 ≤ x ≥ 2𝞹, é:

a) 4𝞹

b) 3𝞹

c) 7𝞹/2

d) 2𝞹

e) 𝞹

11. (CEFET) O período da função f(x) = sen x/8 é:

a) 𝞹/4

b) 2𝞹/4

c) 2𝞹

d) 8𝞹

e) 16𝞹

12. (UNIFOR-CE) O período da função f, de IR em IR, definida por f(x) = cos 2x/3 é:

a) 2𝞹/3

b) 3𝞹/2

c) 2𝞹

d) 3𝞹

e) 4𝞹

13. (UCSAL-BA) Sendo sec x = 2 e x um arco do 1º quadrante, então o valor do sen x é:

a) √3

b) 3/4

c) √3/2

d) 1/2

e) 1

14. (UFSM-RS) Sabendo-se que cotg x = 1/2 e x um arco do 1º quadrante, pode-se afirmar que o valor de sen x é:

a) 1/10

b) 2/5

c) √5/5

d) 2√5/5

e) √5/2

15. (URRN) Se tg x = √11/5 e x é um arco do 3º quadrante, então cos x é igual a

a) - 5/6

b) - √11/6

c) - 25/36

d) √11/6

e) 5/6

16. (METODISTA-SP) Sabendo-se que cos x = 1/2, assinale a alternativa que contém o valor da expressão:

   y =        cotg x - 1      

          cossec x - sec x

a) 0

b) 1/2

c) 2

d) 3

e) 4

17. (UNIFOR-CE) Se cos 26° = k, então é verdade que sen 64° é igual a:

a) k

b) - k

c) 1/k

d) k²

e) 1 - k²

18. (CESGRANRIO) O valor de cos (𝞹/3 + 𝞹/6 + 𝞹/12 + ...) é:

a)  - √3/2

b) - 1/2

c) - 1

d) zero

e) 1/2

19. (FAMECA-SP) A soma das raízes da equação trigonométrica 4sen²x - 6cos²x + 1 = 0, resolvida no intervalo [0, 2𝞹], é:

a) 4𝞹

b) 2𝞹

c) 𝞹

d) 3𝞹

e) 5𝞹

20. (UCDB-MS) Simplificando a expressão E = (sec x - cos x).(cossec x - sen x).(tg x + cotg x), obtém-se:

a) E = sen x

b) E = cos x

c) E = tg x

d) E = o

e) E = 1

Poderá ver também:

Exercícios comentados sobre o assunto

Gabarito:

01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
E	E	C	D	D	E	E	B	B	C
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
E	D	C	D	A	B	A	B	A	E

Exercícios de trigonometria comentados (em PDF)