(FUNDATEC 2026) - QUESTÃO

Dois ciclistas se deslocam por uma cidade seguindo trajetórias retilíneas, representadas no plano cartesiano. A inclinação da reta representa a velocidade de cada ciclista. A trajetória do ciclista A é dada pela equação y = 2x + 1. A trajetória do ciclista B é dada pela equação y = x + 3. Sabendo que os ciclistas se encontram quando estão no mesmo ponto do plano ao mesmo tempo, é correto afirmar que o ponto de encontro dos dois ciclistas é dado por:

Ⓐ (1, 3)

Ⓑ (2, 5)

Ⓒ (3, 6)

Ⓓ (4, 7)

Ⓔ (5, 9)

Para encontrar o ponto de encontro, precisamos achar o ponto em que as duas retas se cruzam, ou seja, quando os valores de y são iguais nas duas equações.

As equações são:

• Ciclista A: $y = 2x + 1$
  

• Ciclista B: $y = x + 3$
  

Como no encontro os dois têm o mesmo $y$, igualamos:

$$2x+1=x+3$$

Agora resolvemos:

$$2x - x = 3 - 1$$
$$x = 2$$

Substituímos $x = 2$ em qualquer das equações.

Usando $y = x + 3$:

$$y=2+3=5$$

Portanto, o ponto de encontro é: (2, 5)