“Se o dinheiro não traz felicidade, então a pessoa não sabe o que fazer com o dinheiro.”
A frase que equivale logicamente à afirmação acima é
Ⓐ Se a pessoa sabe o que fazer com o dinheiro, então o dinheiro traz felicidade.
Ⓑ Se o dinheiro traz felicidade, então a pessoa sabe o que fazer com o dinheiro.
Ⓒ Se o dinheiro traz felicidade, então a pessoa não sabe o que fazer com o dinheiro.
Ⓓ Se o dinheiro não traz felicidade, então a pessoa sabe o que fazer com o dinheiro.
Ⓔ Se a pessoa sabe o que fazer com o dinheiro, então o dinheiro não traz felicidade.
Vamos traduzir a frase para a lógica proposicional.
Defina:
-
P: O dinheiro traz felicidade.
-
Q: A pessoa sabe o que fazer com o dinheiro.
A frase dada é:
“Se o dinheiro não traz felicidade, então a pessoa não sabe o que fazer com o dinheiro.”
Em símbolos:
¬P → ¬Q
Sabemos que uma proposição condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva.
A contrapositiva de
¬P → ¬Q
é:
Q → P
Ou seja:
Se a pessoa sabe o que fazer com o dinheiro, então o dinheiro traz felicidade.
Essa é exatamente a alternativa:
A) Se a pessoa sabe o que fazer com o dinheiro, então o dinheiro traz felicidade.
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