(IBFC) - UESTÃO

A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 6 cm e 8 cm é igual a:

Ⓐ 2

Ⓑ 4

Ⓒ 4,8

Ⓓ 6

Ⓔ 10

Para resolver essa questão, vamos calcular a altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo.

Passo 1: Encontrar a hipotenusa

Sabemos que o triângulo é retângulo e tem catetos de 6 cm e 8 cm. Podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular a hipotenusa $c$:

$$c = \sqrt{6^2 + 8^2}$$ $$c = \sqrt{36 + 64}$$ $$c = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}$$Então, a hipotenusa é de 10 cm.

Passo 2: Calcular a área do triângulo

A área $A$ de um triângulo retângulo é dada por:

$$A = \frac{1}{2} \times \text{cateto1} \times \text{cateto2}$$
$$A = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \, \text{cm}^2$$

Passo 3: Calcular a altura relativa à hipotenusa

A área do triângulo também pode ser expressa como:

$$A = \frac{1}{2} \times \text{hipotenusa} \times h$$

Onde $h$ é a altura relativa à hipotenusa. Sabemos que a área $A = 24 \, \text{cm}^2$ e a hipotenusa $c = 10 \, \text{cm}$, então podemos resolver para $h$:

$$24 = \frac{1}{2} \times 10 \times h$$
$$24 = 5 \times h$$
$$h=\frac{24}{5}=4,8\text{cm}$$