(ESA/CFS 2016-17) - QUESTÃO

Dados log3 = a e log2 = b, a solução de 4^x = 30 é:

a) (2a+1)/b 

b) (a+2)/b 

c) (2b+1)/a 

d) (a+1)/2b 

e) (b+2)/a

A igualdade equivale 4^x = 30 equivale a x = log₄30.

Fazendo a mudança para a base decimal e aplicando propriedades operatórias do logaritmo, deduz-se:

x = log30/log4 ⇒ x = log3 + log10/2log2

Sendo log10 = 1, log3 = a e log2 = b, temos:

x = log3 + log10/2log2 = (a + 1)/2b

Obs.

Resposta: D