(FAU UNICENTRO) - QUESTÃO

Dona Maria viralizou com um vídeo na internet e viu seus seguidores dobrarem de um dia para o outro. Se a quantidade de seguidores antes do vídeo era de 360 e este comportamento de dobrar ocorreu por mais 6 dias, o número de seguidores após este período é igual a:

Ⓐ 40.320.

Ⓑ 46.080.

Ⓒ 48.240.

Ⓓ 50.360.

Ⓔ 52.820.

Resolvendo a questão temos:

1. Identificação da PG

• Termo inicial (a₁) = 360 (seguidores antes de viralizar).

• Razão (q) = 2 (porque dobra a cada dia).

• Número de vezes que dobra (n) = 7 (1 vez no dia do vídeo + 6 dias seguintes).

Logo, temos uma PG de razão 2:

$$a_1 = 360, \quad q = 2, \quad n = 7$$

2. Fórmula do termo geral da PG

$$a_n = a_1 \cdot q^{n}$$

3. Aplicação

$$a_7 = 360 \cdot 2^7$$
$$a_7 = 360 \cdot 128$$
$$a_7=46.080$$