(QUADRIX) - QUESTÃO

João está seguindo uma rotina diária de plantio de sementes de feijão. No primeiro dia, ele plantou 5 sementes e, no sexto dia, plantou 160. Com base nessa situação hipotética e considerando‑se que essa sequência diária forma uma progressão geométrica, assinale a opção que apresenta a quantidade de sementes plantadas por João no oitavo dia.

Ⓐ 320

Ⓑ 640

Ⓒ 960

Ⓓ 1.280

Ⓔ 1.600

Resolvendo a questão temos:

• João planta em PG.

• Primeiro termo $a_1 = 5$.

• Sexto termo $a_6 = 160$.

Na PG:

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$

Logo:

$$a_6 = 5 \cdot q^{5} = 160$$
$$q^{5} = \frac{160}{5} = 32$$
$$q = \sqrt[5]{32} = 2$$

Agora, para o oitavo dia ($a_8$):

$$a_8 = 5 \cdot q^{7} = 5 \cdot 2^{7}$$
$$2^{7} = 128$$
$$a_8=5\cdot 128=640$$