(VPNE CFGS/ESA) - QUESTÃO

Durante uma instrução, na Escola de Sargentos das Armas (ESA), 5 Alunos e 1 Aluna pretendem utilizar um banco de 5 lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se, nunca ficando em pé a aluna?

Ⓐ 104

Ⓑ 150

Ⓒ 600

Ⓓ 800

Ⓔ 900

A questão trata-se de arranjo.

Chamaremos os alunos de H e a aluna de M 

Temos então 5H e 1M, logo:  

M ___ ____ ____ ____  (A5,4) ⇒ 5!/(5 – 4)! = 5!/1! = 120

Lembrando que o banco possui 5 lugares somente.

Como a mulher pode ocupar 5 posições diferentes, temos: 5.A5,4 = 5.120 = 600.